剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解题思路：

做这一道题之前，先理解一下，中序遍历的思路。

中序遍历是对二叉树作“左、根、右”进行顺序遍历。

void dfs(Node root) {
	//打印中序遍历
	dfs(root.left);//打印左边
	System.out.println(root.val);//打印根
	dfs(root.right);//打印右边
}

算法流程：

dfs(cur): 递归法中序遍历；

1. 终止条件，当cur等于null的时候，直接return
2. 递归cur.left,即递归左子树
3. 构建链表：
   1. pre为空的时候，head节点赋值为cur
   2. pre不为空的时候，则pre.right=cur,cur.left=pre
   3. 最后pre=cur，即节点cur是pre的后继节点
4. 递归cur.right,即递归右子树

treeToDoublyList(root)：

1. 特殊情况： 如果根节点root为空，则直接返回null
2. 转化为双链表：递归root
3. 尾结点pre.right=head，头节点head.left=pre。即head指向头节点，pre指向尾结点，修改其引用即可。
4. 最后返回head节点

注释版代码如下：

class Solution {
    Node head, pre;
    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        if(root==null) return null;
        dfs(root);
        pre.right = head;
        head.left =pre;//进行头节点和尾节点的相互指向，这两句的顺序也是可以颠倒的
        return head;
    }

    public void dfs(Node cur){
        if(cur==null) return;
        dfs(cur.left);
        //pre用于记录双向链表中位于cur左侧的节点，即上一次迭代中的cur,当pre==null时，cur左侧没有节点,即此时cur为双向链表中的头节点
        if(pre==null) head = cur;
        //反之，pre!=null时，cur左侧存在节点pre，需要进行pre.right=cur的操作。
        else pre.right = cur;
        cur.left = pre;//pre是否为null对这句没有影响,且这句放在上面两句if else之前也是可以的。
        pre = cur;//pre指向当前的cur
        dfs(cur.right);//全部迭代完成后，pre指向双向链表中的尾节点
    }
}

k神简洁代码如下：

class Solution {
    Node pre, head;
    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        if (root == null) return null;
        dfs(root);
        head.left = pre;
        pre.right = head;
        return head;
    }

    void dfs(Node cur) {
        if (cur == null) return;
        dfs(cur.left);
        if (pre == null) head = cur;
        else pre.right = cur;
        cur.left = pre;
        pre = cur;
        dfs(cur.right);
    }
}

力友代码可参考，是在线索化二叉树的基础上,对head节点加上前驱,对最后一个节点加上后继的代码：

class Solution {
    private Node pre = null;
    private Node head = null;

    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        if (root==null){
            return null;
        }
         /*获得head节点,此时最后一个节点并没有和head节点连上
        * ,但是head.left=最后一个节点*/
        Node node = treadTree(root);
        /*获得最后一个节点*/
        Node left = node.left;
        /*最后一个节点的后继等于head节点*/
        left.right = node;
        return node;

    }
    public Node treadTree(Node root){
        if (root == null) {
            return null;
        }
         /*将左子树的节点化为双向链表*/
        treadTree(root.left);
        /*将节点的左节点置为前驱节点*/
        root.left = pre;
        /*当前驱节点不为空时,将前驱节点的右子树置为当前节点(即设置上一个节点的后继节点)*/
        if (pre != null) {
            pre.right = root;
        }else {
             /*当前驱节点为空时,那么就是第一个节点,让head指向第一个节点*/
            head=root;
        }
        /*让head节点的左子树(前驱节点)指向当前节点,递归到最后指向最后一个节点*/
        head.left=root;
        /*将前驱节点置为当前节点*/
        pre = root;
        /*将右子树的节点化为双向链表*/
        treadTree(root.right);
        return head;
    }
}

参考链接：

剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表（中序遍历，清晰图解） - 二叉搜索树与双向链表 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)