Katu Puzzle

poj3678:http://poj.org/problem?id=3678

题意：给你一些数，然后这些要么是0要么是1，然后回给出一些数之间的and,or,xor的值，问你是否存在一组解。

题解：2-sat的一道很好的题目。能很好训练建边的思想。建边如下。

and==1: 说明 a，b必须选，就是必须都是1，所以a->~a,b->~b;

ans==0,说明 a，b不能同时都选，那么选择了~a就只能选择b，选择了~b就只能选择a;所以有边，~a-->b,~b->a;

or==1说明至少有一个是1 ，至少取一个，a-->~b;b-->~a;

or==0说明都不取， ~a->a;~b->b;

xor==1建边 x->~y,y->~x,~y->x,~x->y （两个数必须不同）

xor==0 建边 x->y,y->x,~x->~y,~y->~x （两个数必须相同）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 const int M=1e7+;
 struct Edge{
     int to,next;
 } edge[M];
 int  n,m,cnt,dep,top,atype;
 int  dfn[N],low[N],vis[N],head[N],st[N],belong[N],in[N],out[N],sum[N];
 //sum[i]记录第i个连通图的点的个数,in[i],out[i],表示缩点之后点的入度和初度。
 void init(){
       cnt=dep=top=atype=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(belong,,sizeof(belong));
     memset(in,,sizeof(in));
     memset(out,,sizeof(out));
     memset(sum,,sizeof(sum));
 }
 void addedge(int u,int v){
     edge[cnt].to=v;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
 }

 void Tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dep;
     st[top++]=u;
     vis[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(!dfn[v]){
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(vis[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     int j;
     if(dfn[u]==low[u]){
         atype++;
         do{
             j=st[--top];
             belong[j]=atype;
             sum[atype]++;   //记录每个连通分量中点的个数
             vis[j]=;
         }
         while(u!=j);
     }
 }
 char str[];
 int u,v,w;
 int main(){
   while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         init();
       for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d%s",&u,&v,&w,str);
           u++;v++;
          if(str[]=='A'){
             if(w==){
                 addedge(u,u+n);
                 addedge(v,v+n);
             }
             else{
                 addedge(u+n,v);
                 addedge(v+n,u);
             }
          }
          else if(str[]=='O'){
             if(w==){
             addedge(u,v+n);
             addedge(v,u+n);
             }
             else {
                 addedge(u+n,u);
                 addedge(v+n,v);
             }
          }
          else if(str[]=='X'){
             if(w==){
               addedge(u,v+n);
               addedge(u+n,v);
               addedge(v+n,u);
               addedge(v,u+n);
             }
             else{
                 addedge(u,v);
                 addedge(v,u);
                 addedge(u+n,v+n);
                 addedge(v+n,u+n);
             }
          }
       }
       for(int i=;i<=*n;i++)
         if(!dfn[i])Tarjan(i);
       bool flag=false;
       for(int i=;i<=n;i++){
           if(belong[i]==belong[i+n]){
             flag=true;
             break;
           }
       }
       if(flag)printf("NO\n");
       else
         printf("YES\n");
   }
 }