【UVALive - 3211】Now or later （二分+2-SAT）

题意：

　　有n架飞机需要着陆。每架飞机有两种选择，早着陆或者晚着陆，二选其一。现在为了保证飞机的着陆安全，要求两架着陆的飞机的时间间隔的最小值达到最大。

分析：

　　最小值最大问题我们想到二分答案。对于猜测值x，判断是否有一种方案使相邻两着陆时间都不小于x。

　　如果两架飞机的某着陆时间差小于p，证明不能同时选择。根据这个条件建图，再用2-SAT判断是否有解即可。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #define Maxn 2010
 #define Maxm 10000010

 int n;
 int first[*Maxn],mark[*Maxn],s[*Maxn];
 int a[Maxn],b[Maxn];
 int c,v;

 struct node
 {
     int x,y,next;
 }t[*Maxm];int len;

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 int myabs(int x) {return x<?-x:x;}

 void ins(int x,int y)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 bool dfs(int x)
 {
     if(mark[x^]) return ;
     if(mark[x]) return ;
     mark[x]=;
     s[++c]=x;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
      if(!dfs(t[i].y)) return ;
     return ;
 }

 bool solve()
 {
     memset(mark,,sizeof(mark));
     for(int i=;i<n;i++)
      if(!mark[*i]&&!mark[*i+])
      {
          c=;
          if(!dfs(*i))
          {
              while(c>) mark[s[c--]]=;
              if(!dfs(*i+)) return ;
         }
       }
       return ;
 }

 bool check(int x)
 {
     memset(first,,sizeof(first));len=;
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=i+;j<=n;j++)
      {
         if(myabs(a[i]-a[j])<x)  {ins((i-)*,(j-)*+);     ins((j-)*,(i-)*+);}
          if(myabs(a[i]-b[j])<x) {ins((i-)*,(j-)*);     ins((j-)*+,(i-)*+);}
          if(myabs(b[i]-a[j])<x) {ins((i-)*+,(j-)*+);  ins((j-)*,(i-)*);}
          if(myabs(b[i]-b[j])<x) {ins((i-)*+,(j-)*);      ins((j-)*+,(i-)*);}
      }
     return solve();
 }

 void ffind(int l,int r)
 {
     int mid;
     while(l<r)
     {
         mid=(l+r+)>>;
         if(check(mid)) l=mid;
         else r=mid-;
     }
     printf("%d\n",l);
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         int mx=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
             mx=mymax(mx,mymax(a[i],b[i]));
         }
         ffind(,mx);
     }
     return ;
 }

[LA3211]

2016-03-25 13:46:05