洛谷 U3178 zty的冒险之行

U3178 zty的冒险之行

题目提供者mangoyang

题目背景

“妈咪妈咪轰”随着一声巨响，zty传送到了Aluba国，在那里浴血奋战，饱读兵书，风餐露宿，吃喝嫖赌，终于到了先前埋了宝藏的那个神秘地点，只见门前有许多怪物在看守，zty有些心慌，掏出了他的10000 mod 10 美元，“兄弟，你们都是为主办事的，让个道呗” 只见怪物把zty摁在地上，zty卒，复活后，zty决定和怪物决一死战，他发现怪物可以分批打，他想找出一个最优的方案，于是zty找到了学信息学的你来帮忙，由于zty是个土豪，如果你帮他击败怪物，他就给你100000 mod 10 美元

题目描述

放眼望去，这n个怪物排成一排，zty要把这些怪物按照顺序分为m组击破，每个怪物都有一个威慑度a[i],小z面对一组怪物会积累等同改组威慑值最大怪物的威慑值的压抑度，压抑度越大zty越怂，现在请你帮小z找出最小的压抑度之和

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数，n,m表示小z要把n个怪物分为m组，接下来一行共n个数，第i个数表示第i个怪物威慑度为a[i]

输出格式：

一个数，即最小的压抑度之和

输入输出样例

输入样例#1：

5 3

1 2 3 4 5

输出样例#1：

8

说明

对于 10%的数据 m=1

对于 100%的数据 n<=100,m<=100

/*
划分型DP.
f[i][j]表示前i个数分成j组的最优值.
从i-1开始扫.
扫一个前k个的最大值作为代表值.
然后f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+max);
转移的时候考虑j-1组+max.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1001
using namespace std;
int s[MAXN],f[MAXN][MAXN],n,m,tot;
int main()
{
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&s[i]),f[i][0]=0;;
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            tot=s[i];
            for(int k=i-1;k>=0;k--)
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+tot);
                tot=max(tot,s[k]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
}