数位DP入门之hdu 3652 B-number

hdu 3652 B-number

Problem Description
A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string “13” and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.

Input
Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).

Output
Print each answer in a single line.

Sample Input

13
100
200
1000

Sample Output

1
1
2
2

参考了Qiuqiqiu特别是递推中使用的加法来mod(开始我使用的是减法，很难看)下面是我的总结；
思路:
1. 和3555Bomb一样，要含有13，可知第二维要表示是否含13，首位是否为3以及已经含13三种，还有一个就是整除问题；拓展一维来表示余数，其余的一样操作；当最高位为0时，表示所有小于n位数的数符合的情况，所以在高位相同，且高位中已经含有 ‘13’时直接加不含 ‘13’的个数即可；
2. **当第i位为1时，由求的是小于n的所有符合数可知在模拟第i位时只会模拟到0，那么加的只是f[i-1][2][]的所有符合的情况；那这个1一定要浪费吗?当你是取i-1位从0~9时，答案是的。但是当只要存在13时(整除在三维中模拟)，还要看后一位是否大于3….(特别的地方)；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int (i) = 0;i < (n);i++)
int f[][][];
int bit[];
void init()
{
    memset(f,,sizeof(f));
    bit[] = ;
    for(int i = ;i < ;i++) bit[i] = bit[i-]*%;
    f[][][] = ;
    for(int i = ;i <= ;i++)
    for(int k = ;k < ;k++){//直接按照需要的数来递推
        for(int j = ;j <= ;j++)
            f[i+][][(k+j*bit[i+])%] += f[i][][k];
        f[i+][][(k+bit[i+])%] -= f[i][][k];
        f[i+][][(k+bit[i+]*)%] += f[i][][k];//指定来加~~;
        f[i+][][(k+bit[i+])%] += f[i][][k];
        for(int j = ;j <= ;j++)
            f[i+][][(k+bit[i+]*j)%] += f[i][][k];
    }
}
int query(int n)
{
    int d[]={},tot = ;
    while(n){
        d[++tot] = n % ;
        n /= ;
    }
    int ans = ,mod = ,flag = ;
    for(int i = tot;i > ;mod = (mod + d[i]*bit[i])%,i--){
        for(int j = ;j < d[i];j++)
            ans += f[i-][][( - (mod + j*bit[i])%)%];
        if(flag){
            for(int k = ;k < d[i];k++){
                ans += f[i-][][( - (mod + k * bit[i])%)%];
            }
            continue;
        }
        if(d[i] > ) ans += f[i-][][( - (mod + bit[i])%)%];
        if(d[i+] ==  && d[i] > ) ans += f[i][][(-mod)%];
        if(d[i+] ==  && d[i] == ) flag = ;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == ){
        printf("%d\n",query(n+));
    }
}