【图论】Codeforces 711D Directed Roads

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/711/D

题目大意：

　　给一张N个点N条有向边的图，边可以逆向。问任意逆向若干条边使得这张图无环的方案数(mod 1e9+7)。

题目思路：

　　【图论】

　　因为是N条边所以不会有复杂的环，最多只会有若干组一个环加一条链。

　　推算得到，一个大小为k的环对答案的贡献是*(2^k-2)，而长度为k的链对答案的贡献是2^k（链不包括环上的）

　　用dfs找出每一组环的大小和链的长度，计算答案即可。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 200014
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 LL aans;
 LL e[N];
 int to[N];
 int t[N];
 bool mark[N];
 LL mi(int x,int y)
 {
     LL sum=;
     while(y)
     {
         if(y&)sum=(sum*x)%mod;
         x=(x*x)%mod;y>>=;
     }
     return sum;
 }
 void dfs(int u)
 {
     while(!mark[u])
     {
         mark[u]=;t[u]=++cas;
         u=to[u];
     }
     if(t[u]<=cass)
         aans=(aans*e[cas-cass])%mod;
     else
     {
         aans=(aans*((e[cas-t[u]+]-+mod)%mod))%mod;
         aans=(aans*e[t[u]--cass])%mod;
     }
     return;
 }
 void init()
 {
     int i;
     e[]=;
     for(i=;i<N;i++)e[i]=(e[i-]*)%mod;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     init();
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         mem(mark,);
         for(i=;i<=n;i++)scanf("%d",&to[i]);
         aans=;cas=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(mark[i])continue;
             cass=cas;
             dfs(i);
         }
         printf("%I64d\n",aans);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */