uva 1633 Dyslexic Gollum

题意：

给出n和k，求出长度为n的不包含长度大于等于k的回文串的01字符串的个数。

思路：

如果一个字符串包含长度为k的回文串，那么它肯定包含长度为k-1的回文串，所以考虑第i位的时候，只要前缀中不包含长度为k的回文串，就只需要考虑这一位使其满足条件，所以就可以进行递推dp了。

设dp[i][j]为长度为i的字符串且最后k位为j时满足的串的个数，因为k较小，所以可以进行状态压缩。

但是考虑k的长度是不行的，还需要考虑k+1才行，比如k = 4，j为0010，那么转移就可以转移到00100，后四位虽然满足，但是这5位显然是个回文串，所以需要考虑多一位。

首先预处理出长度为i，状态为j时是否时回文串。

bit数组用于保存2的i-1次方，即bit[i] = 2^(i-1)。

cal用于计算当前的最后k位。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;
 const int K = ;
 const int mod = 1e9 + ;
 bool pal[K][<<K];
 int bit[K];
 int dp[N][(<<K)];
 bool check(int x,int k)
 {
     int b[K];
     memset(b,,sizeof(b));
     int cnt = ;
     while (x)
     {
         b[cnt++] = x % ;
         x /= ;
     }
     for (int i = ;i < k/;i++)
     {
         if (b[i] != b[k - i - ]) return ;
     }
     return ;
 }
 int cal(int x,int y,int k)
 {
     if (x >= bit[k]) x -= bit[k];
     return x <<  | y;
 }
 int main()
 {
     bit[] = ;
     bit[] = ;
     for (int i = ;i < K;i++) bit[i] = bit[i-] << ;
     for (int i = ;i < K;i++)
     {
         for (int j = ;j < (<<i);j++)
         {
             if (check(j,i)) pal[i][j] = ;
         }
     }
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while (t--)
     {
         int n,k;
         scanf("%d%d",&n,&k);
         if (k == )
         {
             puts("");
             continue;
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[][] = ;
         for (int i = ;i <= n;i++)
         {
             for (int j = ;j < ( << min(i,k));j++)
             {
                 if (!dp[i-][j]) continue;
                 for (int x = ;x < ;x++)
                 {
                     int sta = cal(j,x,k);
                     if (i >= k && pal[k][sta]) continue;
                     if (i >= k +  && (pal[k+][j<<|x])) continue;
                     dp[i][sta] += dp[i-][j];
                     dp[i][sta] %= mod;
                 }
             }
         }
         int ans = ;
         for (int i = ;i < (<<k);i++)
         {
             ans += dp[n][i];
             ans %= mod;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 3 2 2 3 3 3 4
 */