【BZOJ3238】【AHOI2013】差异

sam好，好写好调好ac！

原题：

图片题面好评

2<=N<=500000

在syq大神的指点下终于理解一道后缀自动姬了quq

（其实是因为这道题的dp主要是在后缀树（就是拓扑序）上搞树形dp……

恩sam有个好玩的东西呢就是搞出后缀自动姬后根据max搞一个类似与后缀数组中countrank的东西

这个就是自动姬的拓扑序，同时也是parent树的不知道什么序，反正如果倒叙遍历这个序列的话x一定会比father[x]先访问到就对了

然后就可以直接用countrank搞树形dp辣

每个树点对答案的贡献就是(max[x]-max[father[x]])*C_{|right[x]|}^{2}

写到这里我突然发现这个组合数不太理解啊，如果两个节点在同一个子节点的子树中怎么办……

一定是还有什么性质我没考虑到

syq回寝吃泡面了，只能回去问syq了quq

啊，syq吃完泡面后讲明白了quq

就像下面酱紫一个图：

在这个后缀树中，现在计算2节点对于答案的贡献

我本来的想法是如果直接用2的深度乘C_{子树大小}^{2}岂不是会出现两个节点在同一子节点的子树中然后重复计算的情况？
但是实际上在计算贡献的时候是用(max[x]-max[father[x]])乘组合数的，这个表示的是2和1之间的连边，而不是2的深度

2和1对答案的贡献显然就乘C_{子树大小}^{2}

这样就解决了Σlcp(i,j)*2的问题，至于前面那些东西，最后结果是(n+1)*(n-1)*n/2，请同学们自行推到 _(:3 」∠)_

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define ll long long
 int rd(){int z=,mk=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mk;
 }
 char s[];  int n;
 int nxt[][],fa[],mx[],sz[],sm[];
 int lst=,tt=;
 int cnt[],cntrk[];
 void ist(int x){
     int p=lst,np=lst=++tt;
     mx[np]=mx[p]+;  sz[np]=sm[np]=;
     while(!nxt[p][x] && p)  nxt[p][x]=np,p=fa[p];
     if(!p)  fa[np]=;
     else{
         int q=nxt[p][x];
         if(mx[p]+==mx[q])  fa[np]=q;
         else{
             int nq=++tt;  mx[nq]=mx[p]+;
             memcpy(nxt[nq],nxt[q],sizeof(nxt[q]));
             fa[nq]=fa[q];  fa[q]=fa[np]=nq;
             while(nxt[p][x]==q)  nxt[p][x]=nq,p=fa[p];
         }
     }
 }
 void gtcntrk(){
     for(int i=;i<=tt;++i)  ++cnt[mx[i]];
     for(int i=;i<=n;++i)  cnt[i]+=cnt[i-];
     for(int i=tt;i;--i)  cntrk[cnt[mx[i]]--]=i;
 }
 ll play(){
     ll bwl=;
     for(int i=tt;i;--i){
         sz[fa[cntrk[i]]]+=sz[cntrk[i]];
         /*bwl+=(ll)sm[fa[cntrk[i]]]*sz[cntrk[i]]*mx[fa[cntrk[i]]];
         sm[fa[cntrk[i]]]+=sz[cntrk[i]];*/
         bwl+=(ll)(mx[cntrk[i]]-mx[fa[cntrk[i]]])*sz[cntrk[i]]*(sz[cntrk[i]]-);
     }
     return bwl;
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     scanf("%s",s+);  n=strlen(s+);
     for(int i=;i<=n;++i)  ist(s[i]-'a');
     gtcntrk();
     cout<<(ll)(n+)*n/*(n-)-play()<<endl;
     return ;
 }