BZOJ 3784: 树上的路径 点分治+二分+set

很容易想出二分这个思路，但是要想办法去掉一个 $log$.

没错，空间换时间.

双指针的部分错了好几次~

Code:

#include <set>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define N 2000003
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)   , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
ll answer;
priority_queue<int>q;
vector<int>G[N],F[N],go[N];
int edges,n,root,sn,tmp,len,tt,m,flag;
int hd[N],nex[N<<1],to[N<<1],val[N<<1];
int size[N],mx[N],vis[N];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
void add(int u,int v,int c)
{
    nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,val[edges]=c;
}
void getroot(int u,int ff)
{
    size[u]=1,mx[u]=0;
    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])
            getroot(to[i],u),size[u]+=size[to[i]],mx[u]=max(mx[u],size[to[i]]);
    mx[u]=max(mx[u],sn-size[u]);
    if(mx[u]<mx[root]) root=u;
}
void getdis(int u,int ff,int dep)
{
    F[tmp].push_back(dep);
    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])
            getdis(to[i],u,dep+val[i]);
}
void prepare(int u)
{
    vis[u]=1,G[u].push_back(++tmp),getdis(u,0,0);
    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
        if(!vis[to[i]])
        {
            G[u].push_back(++tmp),getdis(to[i],u,val[i]);
            root=0,sn=size[to[i]],getroot(to[i],u),go[u].push_back(root),prepare(root);
        }
}
ll calc(int u,int t)
{
    int l=0,r=F[u].size()-1,pre=0;
    if(r<=0) return 0;
    ll sum=((ll)(r+1)*r)/2;
    while(l<r)
    {
        if(F[u][l]+F[u][r]<t)
        {
            sum-=(ll)(r-l);
            --r;
        }
        else
        {
            ++l;
        }
    }
    // printf("%lld\n",sum);
    return sum;
}
void dfs(int u,int t)
{
    int i;
    if(!G[u].empty()) answer+=calc(G[u][0],t);
    for(i=1;i<(int)G[u].size();++i) answer-=calc(G[u][i],t);
    for(i=0;i<(int)go[u].size();++i) dfs(go[u][i],t);
}
ll check(int t)
{
    answer=0,dfs(tt,t);
    return answer;
}
multiset<int>S;
multiset<int>::iterator it;
// 长度大于 len 即可
void solve(int u)
{
    int i,j;
    if(!G[u].empty())
    {
        for(j=0;j<F[G[u][0]].size();++j)
        {
            if(F[G[u][0]][j]>len) q.push(F[G[u][0]][j]);
        }
        if(G[u].size()>=2)
        {
            int t=G[u][1];
            for(j=0;j<F[t].size();++j) S.insert(-F[t][j]);
        }
    }
    for(i=2;i<G[u].size();++i)
    {
        int t=G[u][i];
        // F[t] 与 S 结合
        it=S.begin();
        for(j=0;j<F[t].size()&&(-(*S.begin())+F[t][0])>len;++j)
        {
            for(it=S.begin();it!=S.end();it++)
            {
                if(-(*it)+F[t][j]>len)
                {
                    q.push(-(*it)+F[t][j]);
                }
                else break;
            }
        }
        for(j=0;j<F[t].size();++j)
            S.insert(-F[t][j]);
    }
    S.clear();
    for(int i=0;i<go[u].size();++i) solve(go[u][i]);
}
int main()
{
    int i,j,tot=0;
    //   setIO("input");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),add(a,b,c),add(b,a,c),tot+=c;
    }
    mx[root=0]=sn=n,getroot(1,0),tt=root,prepare(root);
    for(i=1;i<=tmp;++i) sort(F[i].begin(),F[i].end(),cmp);
    int l=0,r=tot,mid,ans=0;   

    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)>=1ll*m) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    len=ans,solve(tt);
    while(q.size()<m) q.push(len);
    while(!q.empty()) printf("%d\n",q.top()), q.pop();
    return 0;
}