合肥学院ACM集训队第一届暑假友谊赛 B FYZ的求婚之旅 D 计算机科学家 F 智慧码 题解

比赛网址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/994#question

B FYZ的求婚之旅

思路：

然后用快速幂即可。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    const ll mod=1e9+7ll;
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    ll ans=powmod(m+1ll,n,mod);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}

D 计算机科学家

思路：

19=16+2+1
而在二进制数后面加4个0，就等于这个数乘以16。
加一个0，就等于这个数乘以2

然后三个二进制字符串相加即可。
二进制字符串相加，只有3种状态，两个1，两个0，一个1和一个0。
枚举下情况就好了，维护一个进位状态。

细节见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string add(string a,string b)
{
    int len1=a.size(),len2=b.size();
    if(len1>len2)swap(a,b),swap(len1,len2);
    reverse(a.begin(),a.end());reverse(b.begin(),b.end());
    for(int i=0;i<len2-len1;i++)a+="0";
    int f=0;
    string ans="";
    for(int i=0;i<len2;i++){
        int k=a[i]-'0'+b[i]-'0'+f;f=0;
        if(k>=2)k%=2,f=1;
        if(k==0)ans+="0";
        else ans+="1";
    }
    if(f)ans+="1";
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    cin>>s;
    string s4=s+"0000",s2=s+"0";
    s=add(s,s4);
    s=add(s,s2);
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

F 智慧码

思路：

STL的基础应用。

用STL写很方便，
map来维护每一个数字对应的字符串信息，
用string类的自带函数来处理前导0。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

map<int,string> m;
int n;
int a[maxn];
string rm0(string s){//  去除前导0函数
    int i;
    for(i=0;i<s.size()-1;i++)
        if(s[i]!='0')
            break;
    return s.substr(i);
}
int main()
{
    m[0]="0000";
    m[1]="0001";
    m[2]="0010";
    m[3]="0011";
    m[4]="0100";
    m[5]="0101";
    m[6]="0110";
    m[7]="0111";
    m[8]="1000";
    m[9]="1001";

    gbtb;
    cin>>n;
    string str;
    int x;
    repd(i,1,n)
    {
        cin>>x;
        str="";
        int g=x%10;
        x/=10;
        int s=x%10;
        x/=10;
        int b=x%10;
        str=m[b]+m[s]+m[g];
        reverse(ALL(str));// 反转字符串
        cout<<rm0(str)<<endl;
    }

    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}