状压DP复习

深感自己姿势水平之蒻……一直都不是很会状压DP，NOIP又特别喜欢考，就来复习一发……

题目来源 Orz sqzmz

T1 【BZOJ4197】【NOI2015】寿司晚宴

（做过）质因数分解最大的质因子独自处理，$\sqrt{500}$以内的质数只有八个，因此可以用$2^{16}$的状态来表示一种方案；

然后有同样因子的两个数不能同时出现，排序然后随便搞搞就行了……

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int p[]={,,,,,,,};
 struct num{
     int n,bigp;
 }a[];
 bool cmp(num a,num b){
     return a.bigp<b.bigp;
 }
 int n,r=;
 ll mod,ans,f[][],g[][][];
 int main(){
     scanf("%d%lld",&n,&mod);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int tmp=i;
         for(int j=;j<;j++){
             if(!(tmp%p[j])){
                 a[i].n|=(<<j);
                 while(!(tmp%p[j]))tmp/=p[j];
             }
         }
         a[i].bigp=tmp;
     }
     sort(a+,a+n+,cmp);
     f[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(i==||a[i].bigp!=a[i-].bigp||a[i].bigp==){
             memcpy(g[],f,sizeof(g[]));
             memcpy(g[],f,sizeof(g[]));
         }
         for(int j=r-;~j;j--){
             for(int k=r-;~k;k--){
                 if((j&k)>)continue;
                 if(!(a[i].n&k))g[][a[i].n|j][k]=(g[][a[i].n|j][k]+g[][j][k])%mod;
                 if(!(a[i].n&j))g[][j][a[i].n|k]=(g[][j][a[i].n|k]+g[][j][k])%mod;
             }
         }
         if(i==n||a[i].bigp!=a[i+].bigp||a[i].bigp==){
             for(int j=r-;~j;j--){
                 for(int k=r-;~k;k--){
                     if((j&k)>)continue;
                     f[j][k]=g[][j][k]+g[][j][k]-f[j][k];
                 }
             }
         }
     }
     for(int j=r-;~j;j--){
         for(int k=r-;~k;k--){
             if((j&k)>)continue;
             ans=(ans+f[j][k])%mod;
         }
     }
     ans=(ans+mod)%mod;
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }

T2 【BZOJ1879】【SDOI2009】Bill的挑战

设$f[i][s]$表示到第$i$位，匹配状态为$s$的方案数（S为十五位二进制数），预处理转移状态DP即可。

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 #define mod 1000003
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int t,n,k,len,ans,bt[],p[][],f[][];
 char s[][];
 int main(){
     for(int i=;i<;i++)bt[i]=bt[i>>]+(i&);
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         memset(f,,sizeof(f));
         memset(p,,sizeof(p));
         ans=;
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%s",s[i]);
         }
         len=strlen(s[]);
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=;j<len;j++){
                 if(s[i][j]=='?'){
                     for(int c=;c<;c++)p[j][c]|=(<<i);
                 }else p[j][s[i][j]-'a']|=(<<i);
             }
         }
         f[][(<<n)-]=;
         for(int i=;i<len;i++){
             for(int j=;j<(<<n);j++){
                 if(f[i][j]){
                     for(int c=;c<;c++){
                         f[i+][j&p[i][c]]=(f[i+][j&p[i][c]]+f[i][j])%mod;
                     }
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<(<<n);i++){
             if(bt[i]==k)ans=(ans+f[len][i])%mod;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }