洛谷P1057 传球游戏【递归+搜索】

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：nn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号，并假设小蛮为11号，球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22种。

输入输出格式

输入格式：

一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

输出格式：

11个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3

输出样例#1： 复制

2

思路：本题用的记忆化搜索的方法，

这题有组数据比较特殊 n=10，m=29

结果为 0，所以如果没有再另外建一辅助数组来保存记忆化数组的存储状态，同样也是会超时

所以另外设立一个flag[i][j] 来保存 book[i][j] 中的值是否是经过计算后得到的。

#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int a[35][35],flag[35][35];
int dfs(int i,int s)    //表示从i位置走s走最后回到原点（0）的方案数
{
    int t;
    if(flag[i][s])      //如果之前记录过了，不用再计算了
        return a[i][s];
    if(s<0)
        return 0;
    if(i==0 && s==0)
        return 1;
    else
    {
       t=dfs((i+1)%n,s-1)+dfs((i+n-1)%n,s-1);     //向左和向右
       a[i][s]=t;
       flag[i][s]=1;                 //标记记录过了
    }
    return t;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dfs(0,m);
    printf("%d\n",a[0][m]);
    return 0;
}