UESTC--1252--24点游戏（dfs）



24点游戏

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 65535KB

64bit IO Format: %lld & %llu

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Description

 24点就是给你一串数字，问你是否通过加减乘除括号构成 24点。

沈爷觉得这个很好玩，就决定考考你，给你 4个数，可以交换位置，可以用加减乘除和括号，是否能构成 24点呢？

注意哦~这里的除法并不是整数除法，比如样例

Input

第一行 T，表示有多少组测试数据， 1≤T≤50

接下来 T行，每行 4个正整数   a1,
   a2,
   a3,
   a4，表示每个数都是多少，   1≤ai≤13

Output

对于每一次询问，如果能够凑成 24点，输出yes，否则输出no

Sample Input

2

3 3 8 8

1 1 1 1

Sample Output

yes

no

Hint

 3
 3
 8
 8

就可以构造出  8÷(3–8÷3)=24

Source

第七届ACM趣味程序设计竞赛第二场（正式赛）

看着像一个排列组合一样，把所有的数字排序，然后列举所有可能的运算，这里传递的参数只有一个x，用来表示已经运算的次数，显然总共要运算四次，每次运算的时候取num【i】与后边的数字进行运算，x-1表示运算次数减少一个，区间也会减少，但是因为num【j】已经使用了，所以把将要消失的num【x-1】给num【j】，使得每一个数字都会被用到，因为运算结果尽量前移并且区间向前减小，所以最后结果存储在num【0】中，数据类型是double的，存储是近似存储，需要判断精度

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
double num[10];
bool flag;
bool dfs(int x)
{
	if(x==1)
	{
		if(fabs(num[0]-24)<1e-2)
		return true;
		else
		return false;
	}
	double a,b;
	for(int i=0;i<x;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<x;j++)
		{
			a=num[i];
			b=num[j];
			num[j]=num[x-1];//x表示运算的次数，也用来确定区间，
			//每次x-1，同时区间缩小，num[0]作为运算的结果
			num[i]=a+b;if(dfs(x-1)) return true;
			num[i]=a-b;if(dfs(x-1)) return true;
			num[i]=b-a;if(dfs(x-1)) return true;
			num[i]=a*b;if(dfs(x-1)) return true;
			if(b!=0) num[i]=a/b;if(dfs(x-1)) return true;//除法分母不为0
			if(a!=0) num[i]=b/a;if(dfs(x-1)) return true;
			num[i]=a;//回溯
			num[j]=b;
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		flag=false;
		for(int i=0;i<4;i++)
		cin>>num[i];
		if(dfs(4))
		cout<<"yes"<<endl;
		else
		cout<<"no"<<endl;
	}
	return 0;
}