模板 NTT 快速数论变换

NTT裸模板，没什么好解释的

这种高深算法其实也没那么必要知道原理

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N (1<<17)+10
 #define ll long long
 using namespace std;

 ll inv3,invl;
 int r[N];
 ll A[N],B[N],C[N],mulwn[N],invwn[N];
 char s1[N],s2[N];
 const ll p=;
 ll qpow(ll x,ll y,ll mo){
     ll ans=;
     while(y){
         if(y&) ans=(ans*x)%mo;
         x=(x*x)%mo,y>>=;
     }return ans;
 }
 void pre(int len,int l)
 {
     inv3=qpow(,p-,p),invl=qpow(len,p-,p);
     for(int i=;i<len;i++) r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<(l-));
     for(ll i=;i<=len;i<<=) mulwn[i]=qpow(,(p-)/i,p);
     for(ll i=;i<=len;i<<=) invwn[i]=qpow(mulwn[i],p-,p);
 }
 void NTT(ll *a,int len,int type)
 {
     for(int i=;i<len;i++)
         if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
     for(int k=;k<=len;k<<=)
     {
         ll wn=(type>)?mulwn[k]:invwn[k];
         int mid=k>>;
         for(int i=;i<len;i+=k)
         {
             ll w=;
             for(int j=;j<mid;j++,w=(w*wn)%p)
             {
                 ll t=(w*a[i+j+mid])%p;
                 a[i+j+mid]=(a[i+j]-t+p)%p;
                 a[i+j]=(a[i+j]+t)%p;
             }
         }
     }
     if(type==-)
         for(int i=;i<len;i++)
             a[i]=(a[i]*invl)%p;
 }
 void NTT_main(ll *a,ll *b,ll *c,int len,int l)
 {
     NTT(a,len,);NTT(b,len,);
     for(int i=;i<len;i++) c[i]=(a[i]*b[i])%p;
     NTT(c,len,-);
 }

 int main()
 {
     int n,len=,l=;scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s1),scanf("%s",s2);
     for(int i=;i<n;i++) A[n-i-]=s1[i]-'';
     for(int i=;i<n;i++) B[n-i-]=s2[i]-'';
     while(len<n+n) len<<=,l++;
     pre(len,l);
     NTT_main(A,B,C,len,l);
     for(int i=;i<len;i++)
         if(C[i]>) C[i+]+=C[i]/,C[i]%=;
     int j=len;
     while(C[j]==) j--;
     while(j>-) printf("%lld",C[j]),j--;
     puts("");
     return ;
 }