Matlab随笔之指派问题的整数规划

原文:Matlab随笔之指派问题的整数规划

注：除了指派问题外，一般的整数规划问题无法直接利用Matlab函数，必须Matlab编程实现分支定界法和割平面解法。

常用Lingo等专用软件求解整数规划问题。

%指派矩阵为
% 3, 8, 2,10, 3
% 8, 7, 2, 9, 7
% 6, 4, 2, 7, 5
% 8, 4, 2, 3, 5
% 9,10, 6, 9,10
%
%解题过程
c=[3 8 2 10 3;
   8 7 2 9 7;
   6 4 2 7 5;
   8 4 2 3 5;
   9 10 6 9 10];%指派矩阵
c=c(:);%将矩阵c按列拉直，然后赋给c，
       %例如矩阵C=[1 ,2,3;4,5,6]，操作完后就是列向量1,4,2,5,3,6
a=zeros(10,25);
for i=1:5
    a(i,(i-1)*5 + 1:5*i)=1;
    a(5+i,i:5:25)=1;
end
b=ones(10,1);
[x,y]=bintprog(c,[],[],a,b);%解决二进制整数规划问题的函数
x=reshape(x,[5,5])%reshape函数重新调整矩阵的行数、列数、维数
y

运行结果

x =

     0     0     0     0     1
     0     0     1     0     0
     0     1     0     0     0
     0     0     0     1     0
     1     0     0     0     0

y =

    21