洛谷—— P3865 【模板】ST表

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_iai​），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行，每行包含两个整数 l_i, r_ili​,ri​，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][li​,ri​]

输出格式：

输出包含 MM行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1： 复制

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足： 1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1 \leq N, M \leq {10}^51≤N,M≤105

对于100%的数据，满足： 1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N1≤N≤105,1≤M≤106,ai​∈[0,109],1≤li​≤ri​≤N

st[i][j] 表示 [ i,i+2^j ] 的区间最值

 #include <cstdio>

 #define max(a,b) (a>b?a:b)

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int N(1e5+);
 int n,m,st[N][],log2[N],t;

 int Presist()
 {
     read(n),read(m);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         read(st[i][]),log2[i]=(<<t+==i)?++t:t;
     for(int j=; <<j<=n; ++j)
       for(int i=; i+(<<j)<=n+; ++i)
         st[i][j]=max(st[i][j-],st[i+(<<j-)][j-]);
     for(int l,r,mid; m--; )
     {
         read(l),read(r); mid=log2[r-l+];
         printf("%d\n",max( st[l][mid] , st[r-(<<mid)+][mid] ));
     }
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;}