有源汇有上下界最大流 （ZQU1591)

题意：现在的网络有一个源点s和汇点t,求出一个流使得源点的总流出量等于汇点的总流入量,其他的点满足流量守恒,而且每条边的流量满足上界和下界限制.

思路：要满足每一个点的流量守恒，我们可以尝试像无源汇上下界可行流一样，跑一次dinic先构造出这样一个的可行流。在保证他可行的情况下，利用残余流量

从s到t再跑一次dinic即可；  这个时候跑的dinic 在上一次跑的时候，从t到s就有了一定的流量，所以他的反向边，也就是s到t在跑第二次dinic的时候，就已经保存了

上一次跑dinic的值，所以这一次跑，会将剩下的参与流量尽可能的流向t 来求出最大流。

那为什么这样子可行呢？

我们在第一次跑的时候，就已经保证了从超级源点到超级汇点的值（也就是S，T）是不变的了；

也就是在保证可行流的情况下，再进行操作，保证最大而已。

 #include<cstdio>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int head[maxn],level[maxn];   //前者为邻接表必要数据，后者为dinic的层 数据
 int limit[maxn];  //limit为该点的流量   小于0的时候是流出多
 int num;  //邻接表
 int cur[maxn];
 void init()
 {
     num=-  ;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 struct node
 {
     int v,w,next;
 }G[];
 int bfs(int s,int t)
 {
     queue<int>q;
     q.push(s);
     memset(level,-,sizeof(level));
     level[s]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=G[i].next){
             int v=G[i].v;
             if(G[i].w>&&level[v]==-){
                 level[v]=level[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
    return level[t];
 }
 int dfs(int s,int t,int f)
 {
     if(s==t) return f;
     int ans=;
     for(int i=cur[s];i!=-;i=G[i].next){
         cur[s]=i;  //当前弧优化；
         int v=G[i].v;
         if(G[i].w>&&level[s]+==level[v]){
             int d=dfs(v,t,min(G[i].w,f-ans));
             if(d>){
                 G[i].w-=d;
                 G[i^].w+=d;
                 ans+=d;
                 if(ans==f) return ans;
             }
         }
     }
     if(ans==) level[s]=;
     return ans;
 }
 int dinic(int s,int t)
 {
     int ans=;
     while(){
         int temp=bfs(s,t);
         if(temp==-) break;
         memcpy(cur,head,sizeof(cur));
         ans+=dfs(s,t,inf);
     }
     return ans;
 }
 void build(int u,int v,int w)
 {
     num++;
     G[num].v=v;
     G[num].w=w;
     G[num].next=head[u];
     head[u]=num;

     num++;
     G[num].v=u;
     G[num].w=;
     G[num].next=head[v];
     head[v]=num;
 }
 int main()
 {
     init();
     int n,m,s,t;
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int u,v,w1,w2;
         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w1,&w2);
         limit[u]-=w1;
         limit[v]+=w1;
         build(u,v,w2-w1);
     }
     build(t,s,inf);
     //其实这里应该有上面的limit的变化 只是因为这里的w1为0，所以省略不写。
     int S=;int T=n+;
     int sum=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(limit[i]<) build(i,T,-limit[i]);
         if(limit[i]>) build(S,i,limit[i]),sum+=limit[i];
     }
     if(dinic(S,T)!=sum) printf("please go home to sleep\n");
     else printf("%d\n",dinic(s,t));
     return ;
 }