Leetcode64.Minimum Path Sum最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

这题因为限制了只能往下或者往右走一步，所以可以从0开始从上往下遍历，其他类型的题或许就要从最大的开始遍历等等。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> >& grid) {
        int r = grid.size();
        int c = grid[0].size();
        vector<vector<int> > dp(r, vector<int>(c, 0));
        for(int i = 0; i < r; i++)
        {
            for(int j = 0; j < c; j++)
            {
                if(i == 0 && j == 0)
                    dp[0][0] = grid[0][0];
                else if(i == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                }
                else if(j == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[r - 1][c - 1];
    }
};