BZOJ 4765: 普通计算姬 (分块+树状数组)

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解题思路

树上的分块题，，对于修改操作，每次修改只会对他父亲到根这条链上的元素有影响；对于查询操作，每次查询[l,r]内所有元素的子树，所以就考虑dfn序，进标记一次，出标记一次，然后子树就是进与出之间的所有元素。分块后预处理出每个点修改对当前块多少个元素的影响f[i][j]，再预处理出每个块的和，然后修改时利用f数组暴力扫一遍所有块，查询是大块直接查sum，小块用树状数组查。要开unsigned long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = ;
const int SIZE = ;
typedef unsigned long long ULL;

inline int rd(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?:;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,m,val[MAXN],f[MAXN][SIZE],bl[MAXN],l[SIZE],r[SIZE],siz,num,rt;
int head[MAXN],cnt,to[MAXN<<],nxt[MAXN<<],in[MAXN],out[MAXN],pos[MAXN];
int dfn;
ULL sum[MAXN],Sum[SIZE],ans,t[MAXN];

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

void update(int x,int y){
    for(;x<=n;x+=x&-x) t[x]+=y;
}

ULL query(int x){
    ULL ret=;
    for(;x;x-=x&-x) ret+=t[x];
    return ret;
}

ULL Query(int x,int y){
    ULL ret=;
    if(bl[x]==bl[y]) {
        for(register int i=x;i<=y;i++) ret+=query(out[i])-query(in[i]-);
        return ret;
    }
    for(register int i=x;i<=r[bl[x]];i++) ret+=query(out[i])-query(in[i]-);
    for(register int i=l[bl[y]];i<=y;i++) ret+=query(out[i])-query(in[i]-);
    for(register int i=bl[x]+;i<bl[y];i++) ret+=Sum[i];
    return ret;
}

void dfs(int x,int fa){
    in[x]=++dfn;pos[bl[x]]++;sum[x]=val[x];update(in[x],val[x]);
    for(register int i=;i<=num;i++) f[x][i]=pos[i];
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];if(u==fa) continue;
        dfs(u,x);sum[x]+=sum[u];
    }
    out[x]=dfn;pos[bl[x]]--;Sum[bl[x]]+=sum[x];
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();int op,x,y;
    siz=sqrt(n)+;num=n/siz;if(n%siz) num++;
    for(int i=;i<=n;i++) val[i]=rd(),bl[i]=(i-)/siz+;
    for(int i=;i<=num;i++) l[i]=(i-)*siz+,r[i]=i*siz;
    r[num]=n;
    for(int i=;i<=n;i++){
        x=rd(),y=rd();
        if(x== || y==) rt=(x|y);
        else add(x,y),add(y,x);
    }
    dfs(rt,);
    while(m--){
        op=rd(),x=rd(),y=rd();
        if(op==){
            int now=y-val[x];
            for(register int i=;i<=num;i++)
                Sum[i]+=(ULL)f[x][i]*now;
            update(in[x],y-val[x]);val[x]=y;
        }
        else printf("%llu\n",Query(x,y));
    }
    return ;
}