[Atcoder AGC037E]Reversing and Concatenating

题目大意：有一个长度为$n$的字符串$S$，有$k$次操作，每次操作为把$S$变为$SS^R$（即翻转后再接在一起），然后从中选取一段长度为$n$的字串。问$k$次操作后，字典序最小的一种是什么。$n\leqslant5000$，$k\leqslant10^9$

题解：最后一次肯定是在这其中选取字典序最小的一种，考虑前$k-1$次如何让$S_{k-1}S_{k-1}^R$的一个字串最小。发现一定让尽可能多的连续的最小的字母在开头。记最小字母为$a$，发现每次复制一次，都会让原串中最长的一串$a$的个数翻一倍。若$k$次后还没有覆盖满整个串，剩下的由$S^R$的前一部分填充。所以要在$a$的次数最多的前提下让$S^R$的字典序最小，而这个在第一次选的时候就确定了。所以第一次可以$O(n^2)$求出最小的字串（当然你要$O(n)$我也不拦你），然后就可以直接算出答案。

卡点：无

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

int n, k, pos, len;
std::string s, t;
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
	std::cin >> n >> k >> s;
	if (k > 16 || (1 << k - 1) >= n) {
		std::cout << std::string(n, *std::min_element(s.begin(), s.end())) << '\n';
		return 0;
	}
	t = s, s = s + std::string(s.rbegin(), s.rend());
	for (int i = 0; i < n; ++i) t = std::min(t, s.substr(i, n));
	for (; pos <= n && t[pos] == t[0]; ++pos) ;
	len = std::min(n, pos << k - 1);
	std::cout << std::string(len, t[0]) << t.substr(pos, n - len) << '\n';
	return 0;
}