排序算法-归并排序（Java）

package com.rao.sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author Srao
 * @className MergeSort
 * @date 2019/12/7 10:24
 * @package com.rao.sort
 * @Description 归并排序
 */
public class MergeSort {
    /**
     * 归并排序：递归写法
     * @param arr：要排序的数组
     * @param left：数组最左边的元素的下标
     * @param right：数组最右边的元素的下标
     */
    public static int[] mergeSort(int[] arr, int left, int right){
        //如果left == right,那么说明数组中只有一个元素了
        if (left < right){
            int mid = (left + right) / 2;
            arr = mergeSort(arr, left, mid);//对左边的部分进行归并排序
            arr = mergeSort(arr, mid+1, right);//对右边的部分进行归并排序
            merge(arr, left, mid, right);//将上面两部分进行合并，变成一个有序的数组
        }
        return arr;
    }

    /**
     * 归并排序：非递归写法
     * @param arr：要排序的数组
     * @return
     */
    public static int[] mergeSort2(int[] arr){
        int n = arr.length;
        //分组时每一轮数组的长度为1，2，4，8，16....
        for (int i = 1; i < n; i = i+i){
            int left = 0;
            int mid = left + i - 1;
            int right = mid + i;
            while (right < n){
                merge(arr, left, mid, right);
                left = right + 1;
                mid = left + i -1;
                right = mid + i;
            }

            //每一次分组合并之后可能会有多余的数组，不够2，4，8...，要把他们也合并到数组里面来
            if (left < n && mid < n){
                merge(arr, left, mid, n-1);
            }
        }
        return arr;
    }

    /**
     * 对数组进行合并
     * @param arr：要操作的数组
     * @param left：从left到right之间进行合并
     * @param mid
     * @param right
     */
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        int i = left;//左边部分的起始下标
        int j = mid+1;//右边部分的起始下标
        int k = 0;//新数组的下标，新数组用来存放排好序的数字
        int[] a = new int[right-left+1];//新数组
        while (i <= mid && j <= right){
            if (arr[i] < arr[j]){
                a[k] = arr[i];
                k++;
                i++;
            }else if (arr[i] >= arr[j]){
                a[k] = arr[j];
                k++;
                j++;
            }
        }
        //把没有排序的数字放入新数组
        while (i <= mid){
            a[k] = arr[i];
            k++;
            i++;
        }
        while (j <= right){
            a[k] = arr[j];
            k++;
            j++;
        }
        //把新数组中的数字覆盖到旧数组中
        for (int m = 0; m < a.length; m++){
            arr[left+m] = a[m];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 6, 9, 5, 0};
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        arr = mergeSort(arr, 0, arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        int[] arr2 = {3, 6, 9, 5, 0};
        System.out.println(Arrays.toString(arr2));
        arr2 = mergeSort2(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr2));

    }
}

归并排序的思想：

　　把数组一分为二，对左右两边分别进行归并排序，一直往下递归，直到数组不能再分，此时数组中只有一个元素，且一个元素是有序的，再把左右两部分进行合并，一直递归合并成一个有序数组。