Luogu P2280/ACAG 0x03-1 激光炸弹

Luogu P2280/ACAG 0x03-1 激光炸弹

这道题要用到二维前缀和。

首先读入时，令$a[x][y]=val$；

然后不难递推出$s[i][j]=s[x-1][y]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]$。

此处运用了容斥原理。

然后再遍历答案，不难得到，对于以$(x,y)$为右下角的格子，所得的价值为：$s[x][y]-s[x-r][y]-s[x][y-r]+s[x-r][y-r]$。

当然这道题有两个点需要注意：

1. 目标点坐标范围为$[0,5000]$，可能会取到$0$，造成数组越界。对此我们只需要在将横、纵坐标均加$1$即可。
2. 这道题有卡空间。所以可以只开$s$数组，并累加即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 5010

using namespace std;

int n,r,ans;
int s[N][N];

int Calc(int x,int y) {
	return s[x][y]-s[x-r][y]-s[x][y-r]+s[x-r][y-r];
}

void Read() {
	scanf("%d%d",&n,&r);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int x,y,val;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
		s[x+1][y+1]=val;
	}
	return;
}

void Solve() {
	for(int i=1;i<=5001;i++) {
		for(int j=1;j<=5001;j++) {
			s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
		}
	}
	for(int i=r;i<=5001;i++) {
		for(int j=r;j<=5001;j++) {
			ans=max(ans,Calc(i,j));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return;
}

int main()
{
	Read();
	Solve();
	return 0;
}