[SCOI2007]修车（建图好题）

[SCOI2007]修车

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070

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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

将一个工人拆成n个点，第k个点表示这个工人倒数第k个修车i，那么每辆车向工人连一条容量为1，费用为k*c，

表示修自己的车的一个费用，和后面k-1个人等待的费用，就是算自己费用的同时算上别人的费用。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int N=;
 const int M=;
 int top;
 int dist[N],pre[N];
 bool vis[N];
 int c[N];
 int maxflow;

 struct Vertex{
     int first;
 }V[N];
 struct Edge{
     int v,next;
     int cap,flow,cost;
 }E[M];

 void init(){
     memset(V,-,sizeof(V));
     top=;
     maxflow=;
 }

 void add_edge(int u,int v,int c,int cost){
     E[top].v=v;
     E[top].cap=c;
     E[top].flow=;
     E[top].cost=cost;
     E[top].next=V[u].first;
     V[u].first=top++;
 }

 void add(int u,int v,int c,int cost){
     add_edge(u,v,c,cost);
     add_edge(v,u,,-cost);
 }

 bool SPFA(int s,int t,int n){
     int i,u,v;
     queue<int>qu;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(c,,sizeof(c));
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     for(i=;i<=n;i++){
         dist[i]=INF;
     }
     vis[s]=true;
     c[s]++;
     dist[s]=;
     qu.push(s);
     while(!qu.empty()){
         u=qu.front();
         qu.pop();
         vis[u]=false;
         for(i=V[u].first;~i;i=E[i].next){
             v=E[i].v;
             if(E[i].cap>E[i].flow&&dist[v]>dist[u]+E[i].cost){
                 dist[v]=dist[u]+E[i].cost;
                 pre[v]=i;
                 if(!vis[v]){
                     c[v]++;
                     qu.push(v);
                     vis[v]=true;
                     if(c[v]>n){
                         return false;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     if(dist[t]==INF){
         return false;
     }
     return true;
 }

 int MCMF(int s,int t,int n){
     int d;
     int i,mincost;
     mincost=;
     while(SPFA(s,t,n)){
         d=INF;
         for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
             d=min(d,E[i].cap-E[i].flow);
         }
         maxflow+=d;
         for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
             E[i].flow+=d;
             E[i^].flow-=d;
         }
         mincost+=dist[t]*d;
        // cout<<dist[t]<<" "<<d<<endl;
     }
     return mincost;
 }

 int main(){
     int n,m;
     int v,u,w,c;
     int s,t;
     scanf("%d %d",&m,&n);
     s=,t=m*n+n+;
     init();
     //s->people->car->t
     for(int i=;i<=n;i++){//车
         for(int j=;j<=m;j++){//人
             scanf("%d",&c);
             for(int k=;k<=n;k++){
                 add((j-)*n+k,m*n+i,,c*k);
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             add(s,n*(i-)+j,,);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         add(m*n+i,t,,);
     }
     double ans=MCMF(s,t,n+m*n+);
     printf("%.2f\n",ans/n);
 }
 /*
 2 2
 3 2
 1 4

 2 3
 1 2 3
 4 5 6
 */