C++ STL bitset 容器详解

本篇随笔讲解$C++STL$中$bitset$容器的用法及常见使用技巧。

$bitset$容器概论

$bitset$容器其实就是个$01$串。可以被看作是一个$bool$数组。它比$bool$数组更优秀的优点是：节约空间，节约时间，支持基本的位运算。在$bitset$容器中，$8$位占一个字节，相比于$bool$数组$4$位一个字节的空间利用率要高很多。同时，$n$位的$bitset$在执行一次位运算的复杂度可以被看作是$n/32$，这都是$bool$数组所没有的优秀性质。

$bitset$容器包含在$C++$自带的$bitset$库中。

#include<bitset>

$bitset$容器的声明

因为$bitset$容器就是装$01$串的，所以不用在< >中装数据类型，这和一般的$STL$容器不太一样。< >中装$01$串的位数。

如：（声明一个$10^5$位的$bitset$）

bitset<100000> s;

对$bitset$容器的一些操作

1、常用的操作函数

和其他的$STL$容器一样，对$bitset$的很多操作也是由自带函数来实现的。下面，我们来介绍一下$bitset$的一些常用函数及其使用方法。

$count()$函数

$count$，数数的意思。它的作用是数出$1$的个数。即$s.count()$返回$s$中有多少个$1$.

s.count();

$any()/none()$函数

$any$，任何的意思。$none$，啥也没有的意思。这两个函数是在检查$bitset$容器中全$0$的情况。

如果，$bitset$中全都为$0$，那么$s.any()$返回$false$，$s.none()$返回$true$。

反之，假如$bitset$中至少有一个$1$，即哪怕有一个$1$，那么$s.any()$返回$true$，$s.none()$返回$false$.

s.any();

s.none();

$set()$函数

$set()$函数的作用是把$bitset$全部置为$1$.

特别地，$set()$函数里面可以传参数。$set(u,v)$的意思是把$bitset$中的第$u$位变成$v,v\in 0/1$。

s.set();

s.set(u,v);

$reset()$函数

与$set()$函数相对地，$reset()$函数将$bitset$的所有位置为$0$。而$reset()$函数只传一个参数，表示把这一位改成$0$。

s.reset();

s.reset(k);

$flip()$函数

$flip()$函数与前两个函数不同，它的作用是将整个$bitset$容器按位取反。同上，其传进的参数表示把其中一位取反。

s.flip();

s.flip(k);

2、位运算操作在$bitset$中的实现

$bitset$的作用就是帮助我们方便地实现位运算的相关操作。它当然支持位运算的一些操作内容。我们在编写程序的时候对数进行的二进制运算均可以用在$bitset$函数上。

比如：

~：按位取反

&：按位与

|：按位或

^：按位异或

<< >>：左/右移

==/！=：比较两个$bitset$是否相等。

关于位运算的相关知识，不懂的小伙伴请戳这里：

常用的位运算技巧

另外，$bitset$容器还支持直接取值和直接赋值的操作：具体操作方式如下：

s[3]=1;

s[5]=0;

这里要注意：在$bitset$容器中，最低位为$0$。这与我们的数组实现仍然有区别。

$bitset$容器的实际应用

$bitset$可以高效率地对$01$串，$01$矩阵等等只含$0/1$的题目进行处理。其中支持的许多操作对我们处理数据非常有帮助。如果碰到一道$0/1$题，使用$bitset$或许是不错的选择。