算法与数据结构基础 - 深度优先搜索(DFS)

DFS基础

深度优先搜索(Depth First Search)是一种搜索思路，相比广度优先搜索(BFS)，DFS对每一个分枝路径深入到不能再深入为止，其应用于树/图的遍历、嵌套关系处理、回溯等，可以用递归、堆栈(stack)实现DFS过程。

关于广度优先搜索(BFS)详见：算法与数据结构基础 - 广度优先搜索(BFS)

关于递归(Recursion)详见：算法与数据结构基础 - 递归(Recursion)

树的遍历

DFS常用于二叉树的遍历，关于二叉树详见：

算法与数据结构基础 - 二叉查找树(Binary Search Tree)

算法与数据结构基础 - 二叉树(Binary Tree)

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图的遍历

树可视作一类特殊的图，更一般地DFS用于图的遍历，可视化过程

关于图详见：算法与数据结构基础 - 图(Graph)

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嵌套关系处理

DFS可用于形如 "3[a2[c]]" 存在嵌套关系的问题处理，例如 LeetCode题目394. Decode String：

    // 394. Decode String
    string decode(string s,int& pos){
        string res="";
        int num=;
        for(;pos<s.length();pos++){
            if(s[pos]=='['){
                string tmp=decode(s,++pos);
                for(;num>;num--) res+=tmp;
            }
            else if(s[pos]>=''&&s[pos]<='')
                num=num*+s[pos]-'';
                else if(s[pos]==']') return res;
                else
                    res+=s[pos];
        }
        return res;
    }

以上通过DFS进入到最内层的 '[ ]'，之后随着函数返回、由内向外层层展开。

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DFS与回溯

回溯(Backtracking)算法中选择一条路径并走到底的思路，正是DFS。DFS是构成回溯算法的一部分。

关于回溯详见：算法与数据结构基础 - 回溯(Backtracking)

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DFS与Memorization

和BFS过程一样，应用DFS时也有可能重复访问同一节点，这时可用Memorization记录哪些节点已经访问过，避免路径重复遍历。

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