[NOIp2009] luogu P1073 最优贸易

md 我发现跟你们聊天贼没意思。

题目描述

我觉得描述挺好，不改了吧。

Solution

容易发现这是道 dfs + DP 的乱搞题。

设 f[x]f[x]f[x] 表示到 xxx 这个点的最优答案。则f(x)=min⁡(min⁡v is a son of xf(v),c[x]−minx)f(x)=\min(\min_{v\text{ is a son of }x}f(v),c[x]-minx)f(x)=min(v is a son of xmin​f(v),c[x]−minx)

代码也很好打。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=100010;

int n,m;
int f[MAXN];
int minn[MAXN],c[MAXN];
int sx,sy,sd;
vector<int> e[MAXN];

void dfs(int x,int minx,int pre){
	int flag=1;
	minx=min(c[x],minx);
	if(minn[x]>minx) minn[x]=minx,flag=0;
	int maxx=max(f[pre],c[x]-minx);
	if(f[x]<maxx) f[x]=maxx,flag=0;
	if(flag) return;
	for(int i=0;i<e[x].size();i++)
		dfs(e[x][i],minx,x);
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<MAXN;i++)
		minn[i]=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&c[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&sx,&sy,&sd);
		e[sx].push_back(sy);
		if(sd==2)
			e[sy].push_back(sx);
	}
	dfs(1,0x3f3f3f3f,0);
	printf("%d",f[n]);
}