P2146 [NOI2015]软件包管理器

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

输出样例#1： 复制

3
1
3
2
3

输入样例#2： 复制

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9

输出样例#2： 复制

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

说明

【样例说明 1】

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。

之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。

卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。

之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`

【数据范围】

【时限1s，内存512M】

简单的树链剖分，因为一开始所有软件包都未安装所以sum全为0，修改sum值和lazy值时直接等于即可，也不用查询函数直接输出sum[1]的变化；

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1
#define maxn 100005
int n,q,cnt,tim,a[maxn],head[maxn],size[maxn],deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],tid[maxn],top[maxn];
int lazy[maxn<<],sum[maxn<<];
struct edge{
    int to,next;
}e[maxn];
void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int f,int dep)
{
    size[u]=;
    deep[u]=dep;
    fa[u]=f;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to==fa[u])continue;
        dfs1(e[i].to,u,dep+);
        size[u]+=size[e[i].to];
        if(size[e[i].to]>size[son[u]])
        son[u]=e[i].to;
    }
}
void dfs2(int u,int t)
{
    top[u]=t;
    tid[u]=++tim;
    if(son[u]==-)return ;
    dfs2(son[u],t);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=son[u])
        {
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
        }
    }
}
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    lazy[rt]=-;
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>;
    build(ls);
    build(rs);
    pushup(rt);
}
void pushdown(int rt,int ln,int rn)
{
    if(lazy[rt]!=-)
    {
        sum[rt<<]=lazy[rt]*ln;
        sum[rt<<|]=lazy[rt]*rn;
        lazy[rt<<]=lazy[rt<<|]=lazy[rt];
        lazy[rt]=-;
    }
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        sum[rt]=c*(r-l+);
        lazy[rt]=c;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>;
    pushdown(rt,mid-l+,r-mid);
    if(L<=mid)update(L,R,c,ls);
    if(R>mid)update(L,R,c,rs);
    pushup(rt);
}
void update1(int x,int y,int c)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
        update(tid[top[x]],tid[x],c,,n,);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    update(tid[y],tid[x],c,,n,);
}
int main()
{
    cin>>n;
    son[]=-;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        a[i]++;
        son[i]=-;
        add(a[i],i);
    }
    dfs1(,,);
    dfs2(,);
    build(,n,);
    cin>>q;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        string s;
        int x,ans=sum[];
        cin>>s>>x;
        x++;
        if(s[]=='i')
        {
            update1(,x,);
            ans=abs(ans-sum[]);
            cout<<ans<<endl;
        }
        else
        {
            update(tid[x],tid[x]+size[x]-,,,n,);
            ans=abs(ans-sum[]);
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return ;
}