CF235D Graph Game

CF235D Graph Game

好题

树？

考虑每个点被计算多少次

但是和当前分治中心有关系的（相当于我们把这次访问，归到这次的中心上去）

所以，f(a,b)，对于a作为中心时候，和b相连的概率

也就是两者必然分离，最后一次连在一起的时候，是否能够恰好选择a

贡献：1/(dis(x,y))

基环树？

考虑：

a，b最后一起之前断的边，在所有可能情况中，关心(a-y-b)先断的是哪一个，概率1/(x+y)，(a-z-b) 先断哪一个1/(x+z)

但是还有一种合法情况：直接断x，别的都不动。两者中会算重，减去1/(x+y+z)

所以，1/(x+y)+1/(x+z)-1/(x+y+z)

（条件概率也可以推式子证明，通分后得到同样结果）

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define ld double
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/)output(x/);putchar(x%+'');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');}

namespace Miracle{
const int N=;
int n;
struct node{
    int nxt,to;
}e[*N];
int hd[N],cnt;
void add(int x,int y){
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;
    hd[x]=cnt;
}
int sta[N],top;
bool vis[N];
bool fl;
int on[N],mem[N],num;
void fin(int x,int fa){
    sta[++top]=x;vis[x]=;
//    cout<<" xx "<<x<<" fa "<<fa<<endl;
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(y==fa) continue;
        if(vis[y]){
            if(!fl){
                fl=true;
                int z;
                do{
                    z=sta[top--];
                    mem[++num]=z;on[z]=num;
                }while(z!=y);
            }
        }
        else fin(y,x);
    }
    if(sta[top]==x) sta[top--]=;
}
int be[N];
int dis[N];
void dfs(int x,int fa,int rt){
    be[x]=rt;
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(y==fa) continue;
        if(on[y]) continue;
        dis[y]=dis[x]+;
        dfs(y,x,rt);
    }
}
double ans;
int rt;
void sol(int x,int d){
//    cout<<" x "<<x<<" "<<d;//" fa "<<fa<<" "<<d<<endl;
    vis[x]=;
    if(x!=rt){
        if(be[x]==be[rt]){
            ans+=(ld)1.0/(( double)d);
        }else{
            int a=dis[rt]+dis[x],b=abs(on[be[x]]-on[be[rt]])-,c=num--b;
            ans+=(ld)1.0/((ld)a+b)+(ld)1.0/((ld)a+c)-(ld)1.0/((ld)a+b+c);
        }
    }
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(vis[y]) continue;
        sol(y,d+);
    }
}
int main(){
    rd(n);int x,y;
    for(reg i=;i<=n;++i){
        rd(x);rd(y);
        ++x;++y;
        add(x,y);add(y,x);
    }
    fin(,);
    for(reg i=;i<=num;++i){
        dis[mem[i]]=;
        dfs(mem[i],,mem[i]);
    }
//    cout<<"after dfs "<<endl;
    for(reg i=;i<=n;++i){
        memset(vis,,sizeof vis);
        rt=i;sol(i,);
    }
    ans+=n;
    printf("%.10lf",ans);
    return ;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return ;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/3/29 19:42:26
*/