BZOJ-1024 生日快乐 DFS+一丝sb的数学思考

1024: [SCOI2009]生日快乐

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB

Submit: 1948 Solved: 1391

[Submit][Status][Discuss]

Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

由于面积相同，所以切法非常的简单，也就是说所有的切割的状态都是可以枚举的，鉴于N的数量小的可怜，可以直接暴力搜索出所有可能状态，并找出答案即可（天真的我看见”最大值最小“还想二分呢….）

代码如下：

/**************************************************************
    Problem: 1024
    User: DaD3zZ
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:44 ms
    Memory:1284 kb
****************************************************************/

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
double dfs(int n,double x,double y)
{
    int i;
    double ans=1e6;
    if(n==1)
        return exp(fabs(log(x/y)));
    for(i=1;i<=n/2;i++)
        ans=min(ans,max(dfs(i,x/n*i,y),dfs(n-i,x-x/n*i,y)));
    for(i=1;i<=n/2;i++)
        ans=min(ans,max(dfs(i,x,y/n*i),dfs(n-i,x,y-y/n*i)));
    return ans;
}
int main()
{
    int n,x,y;
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
    printf("%.6lf\n", dfs(n,x,y));
}