BZOJ-2037 Sue的小球 DP+费用提前

似乎很早时学长考过很类似的？

2037: [Sdoi2008]Sue的小球

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Description

Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数，必须尽量在魅力值高的时候收集这个彩蛋，而如果一个彩蛋掉入海中，它的魅力值将会变成一个负数，但这并不影响Sue的兴趣，因为每一个彩蛋都是不同的，Sue希望收集到所有的彩蛋。 然而Sandy就没有Sue那么浪漫了，Sandy希望得到尽可能多的分数，为了解决这个问题，他先将这个游戏抽象成了如下模型： 以Sue的初始位置所在水平面作为x轴。 一开始空中有N个彩蛋，对于第i个彩蛋，他的初始位置用整数坐标（xi, yi）表示，游戏开始后，它匀速沿y轴负方向下落,速度为vi单位距离/单位时间。Sue的初始位置为(x0, 0)，Sue可以沿x轴的正方向或负方向移动，Sue的移动速度是1单位距离/单位时间，使用秘密武器得到一个彩蛋是瞬间的，得分为当前彩蛋的y坐标的千分之一。 现在，Sue和Sandy请你来帮忙，为了满足Sue和Sandy各自的目标，你决定在收集到所有彩蛋的基础上，得到的分数最高。

Input

第一行为两个整数N, x0用一个空格分隔，表示彩蛋个数与Sue的初始位置。 第二行为N个整数xi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋的初始横坐标。 第三行为N个整数yi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋的初始纵坐标。 第四行为N个整数vi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋匀速沿y轴负方向下落的的速度。

Output

一个实数，保留三位小数，为收集所有彩蛋的基础上，可以得到最高的分数。

Sample Input

3 0

-4 -2 2

22 30 26

1 9 8

Sample Output

0.000

数据范围：

N < = 1000，对于100%的数据。 -10^4 < = xi,yi,vi < = 10^4

HINT

Source

题解：

一篇论文中的例题，大概就是把费用提前处理出来，然后balabala…

http://download.csdn.net/detail/dad3zz/9448620

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

struct data{int x,y,v;}can[1010];
int n;int loc;
int f[1010][1010][2];
int w[1010];
int x[1010];

int cmp(data x,data y){return x.x<y.x;}
void DP()
{
    sort(can+1,can+n+1,cmp);
    for (int i=1; i<=n; i++) w[i]=w[i-1]+can[i].v;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        f[i][i][0]=f[i][i][1]=can[i].y-abs(can[i].x-loc)*w[n];
    for (int j=2; j<=n; j++)
        for (int i=1; i<=n; i++)
            {
                int k=i+j-1;
                if (k>n) break;
                f[i][k][0]=max(f[i+1][k][0]+can[i].y-abs(can[i].x-can[i+1].x)*(w[i]+w[n]-w[k]),
                               f[i+1][k][1]+can[i].y-abs(can[i].x-can[k].x)*(w[i]+w[n]-w[k]));
                f[i][k][1]=max(f[i][k-1][0]+can[k].y-abs(can[k].x-can[i].x)*(w[i-1]+w[n]-w[k-1]),
                               f[i][k-1][1]+can[k].y-abs(can[k].x-can[k-1].x)*(w[i-1]+w[n]-w[k-1]));
            }
}

int main()
{
    n=read();loc=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) can[i].x=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) can[i].y=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) can[i].v=read();
    DP();
    printf("%.3f\n",(double)max(f[1][n][0],f[1][n][1])/1000);
    return 0;
}