C2第六次作业解题报告

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软工老师太狠心，还请可怜一下同课不同命的我们吧~点一下文章末尾的推荐什么的呗，有个回复什么的就更好了！

1、组合

老生常谈的题

dfs即可

dfs出组合的元素满足以下性质：
（1） a[i+1]>a[i]，后一个数字比前一个大；
（2） a[i]-i<=n-m+1。

只要在每个循环中核心代码大概是这样：

    ans[m+1] = ans[m] + 1;
    dfs(m+1);
    ans[m]++;
    dfs(m);

2、Antiprime

我们设p = 2^t1 * 3^t2 * …… * p^tk（其中p是第k大的质数）是Antiprime数，则必有：t1 >= t2 >= t3 >= … >= tk >= 0。
反证法证明：若不然可将{ti}由大到小排序，设形成的新有序序列是{ti’}，t1' >= t2' >= t3' >= … >= tk'；令p’ = 2^t1' * 3^t2' * …… * p^tk'，则：p' < p，但p'的约数个数却不少于p，这与p是Antiprime数矛盾。所以必有：t1 >= t2 >= t3 >= … >= tk。

求一个数的约数个数可以用乘法原理，例如75=3^15^2，则75有(1+1)(2+1)=6个约数。

所以我们只要按照质因数从小到大依次枚举指数，找出最多的约数个数情况下最小的正整数即可，而且由于n只有2*1e9，素数打表只需打到23即可。

然后就是dfs可搞，传递三个参数：构造的t序列长度，构造出的数的约数的个数，构造出的数的大小。

3、有穷自动机

第六次作业最恶心的一题，纯模拟，dfa什么的编译里面也学过了，不难理解

数据弱的一逼，只判断字符串第一位居然都能过...

题意不清的一逼，各种...

说几个注意点吧：

第一行的其余各列为M个可能的输入字符串，长度在5以内。

第i行第j列的形式为’qk,z’，其中q是一定出现的字符，k是整数(qk是所有状态中的一个，k=1,2,3,……)，','必然出现且k和z直接只有一个','，z是字符串

空白符有' '和‘\t'两种

4、字母频度

几乎没有难度的模拟题，注意一下题目中所说特殊情况即可..

5、“数独”游戏

C1做过的题，暴力即可..

给每行每列每块各给开个数组维护已经出现的数字(1表示用过，0表示没有，这样第19个点就能过了)，回溯爆搜即可