暴力或随机-hdu-4712-Hamming Distance

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4712

题目大意：

求n个20位0、1二进制串中，两两抑或最少的1的个数。

解题思路：

两种解法：

1、20位 一共有1<<20个状态，先预处理1的个数，并把相同的1的个数的状态放到一个集合里。根据0和其它数抑或得相同，1和其它数抑或得反，从小到大枚举1的个数的状态P，用其中一个串A来和P相抑或，得到B ，如果B在给定的串中，说明A^B中1的个数为P中1的个数。

这种解法的最坏时间复杂度为C(20,10)*n*20  很暴力，数据很弱。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 110000
//0和a抑或得相同
//1和a抑或得相反
bool hav[1<<20];
vector<int>myv[25]; //myv[i]表示含有i个1的状态
int sa[Maxn];

int main()
{
   int t,n;

   for(int i=0;i<(1<<20);i++)
   {
       int num=0;
       for(int j=0;j<20;j++)
          if(i&(1<<j))
            num++;
       myv[num].push_back(i); //含1的个数相同的状态放到一个集合里
   }
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       scanf("%d",&n);
       memset(hav,false,sizeof(hav));
       bool flag=false;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%X",&sa[i]);
           if(hav[sa[i]])
              flag=true;
           else
              hav[sa[i]]=true;
       }
       if(flag)
       {
           puts("0");
           continue;
       }
       for(int i=1;i<=20&&!flag;i++)
            for(int j=1;j<=n&&!flag;j++)
            {
                for(int k=0;k<myv[i].size()&&!flag;k++)
                {
                    if(hav[sa[j]^myv[i][k]])
                    {
                        printf("%d\n",i);
                        flag=true;
                    }
                }
            }
   }
   return 0;
}

2、因为最终结果肯定在1~20之间，结果域较小。得到结果的概率较大，所以随机两个串的标号，直接计算就可以，随机1000000次。预处理会减少枚举次数。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 110000
int sa[Maxn];
bool hav[1<<20];

int Cal(int a)
{
    int res=0;

    while(a)
    {
        if(a&1)
            res++;
        a>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
   int t,n;

   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       scanf("%d",&n);
       memset(hav,false,sizeof(hav));
       bool flag=false;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%X",&sa[i]);
           if(hav[sa[i]])
              flag=true;
           else
              hav[sa[i]]=true;
       }
       if(flag)
       {
           printf("0\n");
           continue;
       }
       int ans=20;
      // srand((unsigned)time(NULL));
       for(int i=1;i<=1000000;i++)
       {
           int j=rand()%n+1;
           int k=rand()%n+1;
           if(j==k)
              continue;
           ans=min(ans,Cal(sa[j]^sa[k]));
       }
       printf("%d\n",ans);

   }
   return 0;
}