【数位DP】【HDU2089】不要62

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 20634    Accepted Submission(s): 7063

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100
0 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

第一道数位DP

写转移方程 和 对每位DP的时候脑子要十分清醒 不然就是要跪的节奏

题解在代码上了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#define oo 0x13131313
int K[10]={1,2,3,4,4,5,6,7,8,9};
        // 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
using namespace std;
int F[11][11];
int n,m;
void YCL()
{
	F[0][0]=1;F[1][0]=9;F[1][1]=8;F[1][2]=1;		   //给F赋初值
	for(int i=2;i<=10;i++)							   //递推求解F
	 {
	 	//其实完全可以只用F[i][0]这一维就够了 但是为了方便理解还是写出3个
	 	F[i][1]=F[i-1][0]*8-F[i-1][2];     //F[i][1] 表示前i位不存在62不存在4 ,不以2开头的数总数
	 	F[i][2]=F[i-1][0];				   //F[i][2] 表示前i位不存在62不存在4 ，以2开头的数的总数
	 	F[i][0]=F[i][1]+F[i][2];           //F[i][0] 表示前i位不存在62不存在4的总数
	 }
}
int DP(int a)
{

	int temp[10];
	memset(temp,0,sizeof(temp));
	int ans=0;
	int tot=0;
	int flag=1;
	if(a==0){tot=1;temp[tot]=0;}            //特判一下0
	while(a!=0)								//拆分整数
	{
		temp[++tot]=a%10;
		a=a/10;
	}
	temp[tot+1]=0;							//后面的计算中 可能要用到tot+1位（不能有残余值） ，但实际上前面memset已经达成了这个功能
	for(int i=tot;i>=1;i--)					//对每位进行DP
	{
		if(flag)							//如果之前出现了4或者62 代表后面所有的数已经不可能出现所需要的数了
		{

			if(i==1)						//i==1的时候需要特判处理
			{
				//（先看完下面的再看这）假设i==1 temp[i]=6 temp[i+1]=6 那么这里计算的位2540-2546;    注释1;
				ans+=K[temp[i]];
				if(temp[i+1]>6) ans-=1;		//删除62
				else
				if(temp[i+1]==6&&temp[i]>=2) ans-=1; //删除62
			}
			else
			{
				//temp={2546}   注释2
				//假设i==4 temp[i]=2 temp[i+1]=0 那么这里计算的为0-1999;
			    //假设i==3 temp[i]=5 temp[i+1]=2 那么这里计算的为2000-2499;
				//假设i==2 temp[i]=4 temp[i+1]=5 那么这里计算的为2500-2539;
				//此时看注释1 从这里就可以看出为什么i==1 的时候要特判
			   	//因为i==2 i==3 i==4的时候都只计算到 2000-1 2500-1 2540-1 当i==1时不能是2546-1了 所以特判一下
			ans+=temp[i]*(F[i-1][0]);
			if(temp[i]>4) ans-=F[i-1][0];	  //当i==3时 代码的意义是删去2400-2499这一段
			if(temp[i+1]>6) ans-=F[i-1][0];   // 删去 x6200-x6299
			else
			if(temp[i+1]==6&&temp[i]>2) ans-=F[i-1][0];   //删去 x6200-x6299
			}
			if(temp[i+1]==6&&temp[i]==2||temp[i]==4) flag=0; //若此时出现了 62 或 4 由上面那一段注释2可知 未来的计算中 他们始终会在前方 所以显然不存在解了
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
//	freopen("a.in","r",stdin);
//	freopen("a.out","w",stdout);
	YCL();
	while(cin>>n>>m&&(n||m))
	{
		if(n>m) swap(n,m);
		cout<<(DP(m)-DP(n-1))<<endl;
	}
}