HDU 5900 - QSC and Master [ DP ]

题意：

　　给n件物品，有key和value

　　每次可以把相邻的 GCD(key[i], key[i+1]) != 1 的两件物品，问移除的物品的总value最多是多少

　　key : 1 3 4 2  移除34以后12也相邻了，可以移除

分析：

　　先预处理出所有GCD[l][r]， 意味 l <= i <= r的区域可以全部移除， 用记忆化搜索处理

　　然后 dp[i] 代表到 i 为止可以得到的最大value和

　　if (G[l][r]) dp[r] = max(dp[r], dp[l-1] + sum[r] - sum[l-1] )

　　以及用 dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]) 向后保留最大值

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int MAXN = ;
 int t, n;
 LL dp[MAXN];
 LL key[MAXN], v[MAXN], sum[MAXN];
 int GCD[MAXN][MAXN];
 LL gcd(LL a, LL b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a%b);
 }
 bool check(int l, int r)
 {
     if (l > r) return ;
     if (GCD[l][r] != -) return GCD[l][r];
     if (l == r) return GCD[l][r] = ;
     if ((r-l)% == ) return GCD[l][r] = ;
     if (l == r-) return GCD[l][r] = ( gcd(key[l], key[r]) !=  );
     if (gcd(key[l], key[r]) !=  && check(l+, r-) ) return GCD[l][r] = ;
     for (int i = l+; i < r-; i++)
     {
         if (check(l,i) && check(i+, r)) return GCD[l][r] = ;
     }
     return GCD[l][r] = ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i <= n; i++)
             scanf("%lld", &key[i]);
         sum[] = ;
         for (int i = ; i <= n; i++)
             scanf("%lld", &v[i]) , sum[i] = sum[i-] + v[i];
         memset(GCD, -, sizeof(GCD));
         for (int i = ; i <= n; i++)
             for (int j = i; j <= n; j++)
                 check(i, j);
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             for (int j = ; j <= i; j += )
             {
                 int l = i - j + , r = i;
                 if (check(l, r))
                     dp[i] = max(dp[i], dp[l-] + sum[r] - sum[l-]);
             }
             dp[i] = max(dp[i], dp[i-]);
         }
         printf("%lld\n", dp[n]);
     }
 }