数位DP HDU3652

B-number

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5000    Accepted Submission(s): 2866

Problem Description

A
wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose
decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For
example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your
task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given
integer n.

 

Input

Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).

 

Output

Print each answer in a single line.

 

Sample Input

13

100

200

1000

 

Sample Output

1

1

2

2

 

Author

wqb0039

 

Source

2010 Asia Regional Chengdu Site —— Online Contest

 

题意：
计算N以内的数中含有13并且能被13整除的数的个数

代码：

 /*
 记忆化搜索+数位DP,不是很理解这一套路，dp[i][j][k],i表示位数，j表示余数，k=0表示没有13，k=1表示末尾是1，
 k=2表示有13.一个数除以13可以是前几位除以13的余数连上后几位再除以13......
 */
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<iomanip>
 #include<queue>
 #include<stack>
 using namespace std;
 int n;
 int dp[][][];
 int c[];
 int dfs(int lne,int mod,int have,int lim)  //lim代表是否为上限
 {
     if(lne<=)    //没有位数了返回符合的情况
     return mod==&have==;
     if(!lim&&dp[lne][mod][have]!=-)  //没有上限并且已被访问过
     return dp[lne][mod][have];
     int num=lim?c[lne]:; //假设该位是2，下一位是3，如果现在算到该位为1，那么下一位是能取到9的，
                            //如果该位为2，下一位只能取到3
     int ans=;
     for(int i=;i<=num;i++)
     {
         int nmod=(mod*+i)%;  //看是否能整除13，而且由于是从原来数字最高位开始算，
                                   //事实上这个过程就是一个除法过程
         int nhave=have;
         if(have==&&i==) nhave=;  //末尾不是1，现在加入的是1
         if(have==&&i!=&&i!=) nhave=;   //末尾是1，现在加入的不是1
         if(have==&&i==) nhave=;   //末尾是1，现在加入的是3
         ans+=dfs(lne-,nmod,nhave,lim&&i==num);  //lim&&i==num，在最开始，取出的num是最高位，
     //所以如果i比num小，那么i的下一位都可以到达9，而i==num了，最大能到达的就只有,c[len-1]
     }
     if(!lim)
     dp[lne][mod][have]=ans;  //dp只记录没有限的值
     return ans;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         int cnt=;
         while(n)
         {
             c[++cnt]=n%;
             n/=;
         }
         printf("%d\n",dfs(cnt,,,));
     }
     return ;
 }