poj 1185 （状压dp）

Problem 炮兵阵地

题目大意

　　给你一张n*m的地图，一些地区是空地，一些地区是障碍。

　　可以在空地上布置炮兵部队，炮兵部队的攻击范围为上下左右各两格。

　　询问最多可以布置多少个炮兵部队，且互不伤害。

　　0<=N <= 100 ， 0<=M <= 10

解题分析

　　由于攻击范围是两格，所以用dp[i][j][k]表示做到i行，上一行的状态为j，上上行的状态为k。

　　判断上下两行的状态i，j是否矛盾，直接判断 i&j 是否为0即可。

　　判断同一行的状态i是否矛盾，用 i & (i>>1) 来判断是否有相邻的炮兵部队，用 i & (i>>2) 来判断是否有间隔一格的炮兵部队。

　　如果直接用2^10来表示状态会存不下，则首先预处理一下每行的可行状态即可。

　　Tips :  == 的优先度要比 & 高。

参考程序

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;

 #define N 508
 #define M 50008
 #define LL long long
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
 const int mo  = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int INF = ;
 /**************************************************************************/
 int n,m;
 char mp[][];
 int g[][];
 int dp[][][];

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     rep(i,,n) scanf("%s",mp[i]+);
     for (int i=;i<=n;i++){
         for (int j=;j<<<m;j++)
         {
             int flag=;
             rep(k,,m)
                 if (j & <<k- && mp[i][k]=='H')
                     flag=;
             if (j & j>>) flag=;
             if (j & j>>) flag=;
             if (flag) g[i][++g[i][]]=j;
         }
     }
     rep(i,,g[][]) dp[][i][]=bitcnt(g[][i]);
     rep(i,,g[][])
         rep(j,,g[][])
             if (!(g[][i] & g[][j]))
                 dp[][i][j]=max(dp[][i][j],dp[][j][]+bitcnt(g[][i]));

     rep(i,,n)
         rep(j,,g[i][])
             rep(k,,g[i-][])
                 rep(l,,g[i-][])
                     if (!(g[i][j] & g[i-][k]))
                     if (!(g[i][j] & g[i-][l]))
                     if (!(g[i-][k] & g[i-][l]))
                         dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-][k][l]+bitcnt(g[i][j]));
     int res=;
     rep(i,,g[n][]) res=max(res,dp[][i][]);
     rep(i,,g[n][])
         rep(j,,g[n-][]) res=max(res,dp[n][i][j]);
     printf("%d\n",res);
 }