UVA 10003 切木棍(普通DP)

切木棍

紫书P278 算是简单的dp了吧，当然，这是看完别人题解后的想法，呵呵，我仍然是想了半小时，没思路，啥时候能自个整个dp啊！！→_→

dp的时候，输入数组必须从1开始，一定要注意状态的设计，和初始化边界。

必须写成递推，不要写dfs。

【题目链接】切木棍

【题目类型】普通DP

&题解：

分析书上有，我就说说我的理解吧：

我还是觉得dp一定要先想到dp数组各维代表的东西，和值的意义，这真的是很难想到的。就比如这题：dp[i][j]=切割小木棍i～j的最优费用。这种感觉也就只能通过多做题弥补了。

这个刚开始以为要\(len^{2\)才行，但仔细想想发现枚举是n，n才50，那么\(n}3\)也就可以过了。

还有，刚开始i的循环写错了，写成正着的了，怎么都不出样例。最后才发现，递推明显是倒着来的嘛，mdzz。

【时间复杂度】O(\(n^3\))

&代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))
#define SIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define rez(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define PU(x) puts(#x);
#define PI(A) cout<<(A)<<endl;
#define DG(x) cout<<#x<<"="<<(x)<<endl;
#define DGG(x,y) cout<<#x<<"="<<(x)<<" "<<#y<<"="<<(y)<<endl;
#define DGGG(x,y,z) cout<<#x<<"="<<(x)<<" "<<#y<<"="<<(y)<<" "<<#z<<"="<<(z)<<endl;
#define PIar(a,n) rep(i,n)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define PIarr(a,n,m) rep(aa,n){rep(bb, m)cout<<a[aa][bb]<<" ";cout<<endl;}
const double EPS = 1e-9 ;
/*  ////////////////////////   C o d i n g  S p a c e   ////////////////////////  */
const int MAXN = 50 + 9 ;
int n,len,dp[MAXN][MAXN];
int a[MAXN];
void Solve()
{
    while(~SI(len),len){
        SI(n);
        rez(i,1,n)SI(a[i]);
        a[n+1]=len;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+2;j<=n+1;j++){
                int mint=INF;
                for (int k=i+1;k<j;k++){
                    mint=min(mint,dp[i][k]+dp[k][j]+a[j]-a[i]);
                }
                dp[i][j]=mint;
            }
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);
        // PIarr(dp,19,19)
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in", "r", stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif
//iostream::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(0), cout.tie(0);
    // int T;cin>>T;while(T--)
    Solve();
    return 0;
}