POJ1201 区间

题目大意：

给定n个整数区间[ai,bi]和n个整数ci,求一个最小集合Z，满足|Z∩[ai,bi]|>=ci(Z里边在闭区间[ai,bi]的个数不小于ci)。

多组数据：

n（1<=n<=50000）区间的个数

n行：

ai bi ci(0<=ai<=bi<=50000,1<=ci<=bi-ai+1)

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这是一道查分约束题目。

Si为0-i中包含在Z中的个数，固有：

Si-Si-1<=1

Si-Si-1>=0

Sbi-Sai-1>=ci

依照上面不等式，变形并建边。

求的Smax-S0>=x,变形为S0-Smax<=-x,所以求max到0的最短路，就是答案的相反数。

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 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 int n,maxd;
 struct edge
 {
     int u,v,w,next;
 }e[];
 int head[],js=;
 int dis[];
 bool inq[];
 int inqt[];
 queue<int>q;
 void init()
 {
     js=;
     maxd=;
     memset(head,,sizeof(head));
 }
 void addage(int u,int v,int w)
 {
     e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
     e[js].next=head[u];head[u]=js;
 }
 bool spfa()
 {
     memset(inq,,sizeof(inq));
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     memset(inqt,,sizeof(inqt));
     q.push(maxd+);
     inq[maxd+]=;
     inqt[maxd+]=;
     dis[maxd+]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         inq[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
         {
             int v=e[i].v;
             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
             {
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 if(!inq[v])
                 {
                     inq[v]=;
                     inqt[v]++;
                     q.push(v);
                     if(inqt[v]>)return ;
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)==)
     {
         init();
         for(int a,b,c,i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             if(b>maxd)maxd=b;
             addage(b+,a,-c);
         }

         for(int i=;i<=maxd+;i++)
         {
             addage(i-,i,);
             addage(i,i-,);
         }
         if(spfa())printf("%d\n",-dis[]);
     }
     return ;
 }