AcWing 1220. 生命之树

题目链接

---

题目描述：

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集 S，使得对于 S 中的任意两个点 a,b，都存在一个点列 {a,v1,v2,…,vk,b} 使得这个点列中的每个点都是 S 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得 S 中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。

但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。

他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

---

题目大意：求一个树中连通块和的最大值。

解决方法：树形DP

f[u]数组：在以u为根的子树中包含u的所有连通块的权值的最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010, M = N * 2;

int n;
int w[N];
int h[N], e[M], ne[M], idx;
LL f[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dfs(int u, int father)
{
    f[u] = w[u];
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (j != father)
        {
            dfs(j, u);
            f[u] += max(0ll, f[j]);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    memset(h, -1, sizeof h);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b), add(b, a);
    }

    dfs(1, -1);

    LL res = f[1];
    for (int i = 2; i <= n; i ++ ) res = max(res, f[i]);

    printf("%lld\n", res);

    return 0;
}