HDU - 6150 构造题

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HDU - 6150

题意：给出一个错误的求最小点覆盖的函数，需要来构造一组样例，使得那个函数跑出来的答案是正解的3倍以上。

很巧妙的构造技巧，首先想法就是弄一个二分图，让正确答案是上面的n个点，我们需要构造的就是下面的点，这就不知道为什么要这样构造了。也就是分块的思想。

从1~n每次分n/i个块，每个块的大小为i,对于每个块下面就构造出一个点跟块里所有点相连。

这样下面的点就是n+n/2+n/3+n/4+...大约就是nlnn个点，那我们要求nlnn>=3n，n>=27就可以了。

正确性上面，下面的点的度数为，1个为n的，n/(n-1)个位n-1的...n个位1的，这样每次都是优先选下面的点。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef pair<int,int> pii;
 vector<pii> vv;
 int main(){
     int u=,v;
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j</i;j++){
             u++;
             for(int k=;k<=i;k++){
                 v=i*j+k;
                 vv.push_back(pii(u,v));
             }
         }
     }
     printf("%d %d\n",u,(int)vv.size());
     for(int i=;i<vv.size();i++) printf("%d %d\n",vv[i].first,vv[i].second);
     printf("30\n");
     for(int i=;i<=;i++) printf("%d\n",i);
     return ;
 }

np

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N=;
 int vis[N],deg[N];
 vector<int> vv[N];
 int f(int n){
     int ans=;
     while(true){
         int mx=-,u;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(vis[i]) continue;
             if(deg[i]>=mx){
                 mx=deg[i];
                 u=i;
             }
         }
         if(mx<=) break;
         ans++;
         vis[u]=;
         for(int i=;i<(int)vv[u].size();i++) deg[vv[u][i]]--;
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     int n,m,u,v;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         while(m--){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             vv[u].push_back(v);
             vv[v].push_back(u);
             deg[u]++;
             deg[v]++;
         }
         //for(int i=1;i<=30;i++) printf("%d\n",deg[i]);
         printf("%d\n",f(n));
     }
     return ;
 }

验证代码