matlab 基础知识1

一、数组和矩阵
注意 逗号 和 分号 的区别

向量生成方式：

传统方式：行向量 ：空格，逗号
列向量 ：分号，回车

函数方式：

x = linspace(a，b，n)

　　等分关系，从a 到 b, n等分。n默认为100

 x = logspace(a，b，n)

　　生成[10^a，10^b]之间的数n个。n默认为50

二、二维数组

直接创建：

A = [1 2 3; 4 5 6]

　　

函数生成：

ones(m,n)     %全部为1
eye(m,n)      %主对角线为1
zeros(m,n)    %全部为0
% 随机数系列：
rand(m,n)    %生成均匀分布的伪随机数，分布在[0,1]之间
randn(m,n)    %生成标准正态分布的伪随机数，均值为0，方差为1
randi(max,m,n)    %生成全为整数的m行n列随机数，数值分布在闭区间[1,max]
randi([imin,imax],m,n)  %生成全为整数的m行n列随机数，数值分布在闭区间[imin,imax]
% 以上函数若只有一个参数，则表示为n行n列

三、数组的大小

size函数 测试数组或矩阵的大小

d = size(数组名)

d 为返回值，为一个行向量　　d = [m n]

 x = [3 2];
 d = size(x)

　>> d =
　　　　 1  2
　　表示 x 是一个1行2列的向量

x = ones(3,4,5);
d = size(x)

　　

[m,n] = size(数组名)

m返回行数，n返回列数

  x = [4,5,6];
  [m,n] = size(x)

length函数  返回数组中尺度较大维度的长度

形式：
  空 　　 　　　 返回0
  标量　　　　   返回1
  向量 　　　　 返回实际个数
  多为数组 　　 返回较大维度

a = [];
length(a)

b = [3];
length(b)

c = [1 2 3 4 5];
length(c)

d = ones(4,5);
length(d)

　　

numel函数  返回数组中总的元素的个数

% m行n列，则总个数为m*n
 a = ones(4,5);
 numel(a)

　　

四、索引

双下表索引

A = magic(6); % 行，列，对角线上的和都是相等的
A(4,3)

单下表索引

% 数组名(所在序号)
% 列优先排序
 A = [ 1 3 54; 5 6 7; 89 0 7 ];
 A(7)

双下标索引转换为单下标索引

% 方法
%   单下表索引 = sub2ind(size,m,n)
%    size数组大小： size(数组名)

 A = [ 1 3 54; 5 6 7; 89 0 7 ];
 ans1 = A(3,2)
  num = sub2ind(size(A),3,2)
 ans2 = A(num)

　　利用sub2ind(size,m,n) 函数可以 将二维数组当成一个一维数组来进行处理

单下标索引转换为双下标索引

% 方法
% [行，列] = ind2sub(size,num)
%       数组大小： size(数组名)

A = magic(7)
[m,n] = ind2sub(size(A),13)
ans1 = A(13)
ans2 = A(6,2)

　　

五、 数组扩展

 cat( ) 函数

% 扩展结果 = cat(标识,数组1,数组2,...)
%       标识：1(表示按列排) 组合数组 必须有相同列
%          或2(表示按行排）组合数组 必须有相同行

A = ones(3,4);
B = zeros(2,4);
C = cat(1,A,B)

　　

A = ones(3,4);
B = zeros(3,5);
C = cat(2,A,B)

　

 vertcat( )函数

% 扩展结果 = vertcat(数组1,数组2,...)
%       将多个数组在垂直方向上组合在一起
%   相当于：cat(1,数组1,数组2,...)  必须要列数一致

A= ones(3,4);
B = zeros(2,4);
C = vertcat(A,B)

　　

horzcat( ) 函数

% 扩展结果 = horzcat(数组1,数组2,...)
%       将多个数组在水平方向上组合
%  相当于： cat(2,数组1,数组2,...)  必须行数要一致

A = ones(4,5);
B = eye(4,3);
C = horzcat(A,B)

　　

索引扩展

% 直接指定当前数组外的一个位置，并对其进行赋值。
% 确保数组以最小代价完成扩展。

A = eye(3)
A(2,5) = 5

A(4,4) = 9

A(6,6) = 11

　　

六、块操作

 repmat( )函数

% 数组B = repmat(数组A,m,n)
 A = magic(3)
 B = repmat(A,2,3)

　　

blkdiag( )函数

% 数组D = blkdiag(数组A,数组B,数组C,...)
%   数组A,B,C,...按照对角线拼接
A = ones(3)
B = magic(4)
C = blkdiag(A,B)

　　

kron( )函数

%  数组C = kron(数组A，数组B)
%   最后的结构： C与A一致；
%   每个元素： C与B一致，即C = A对应位置乘以B的每个元素
A = [0 1; 2 3]
B = ones(3)
C = kron(A,B)

C = kron(B,A)

　　

七、数组裁剪

罗列序号

% 直接将需要保留的序号罗列出来
% 裁剪结果数组 = 原数组(保留的行，保留的列)

A =  magic(6)
B =A([1 3 6],[ 2,4,5])

C = A([1,3,6],[5,4,2])

 冒号　

% 分类：①区间  ②等差序列  ③全部

% ① 区间：m:n  其中m表示初始值，n表示终止值

A = magic(6)
B =A(1:3,3:6)

　　

% ②等差序列   m:k:n  初始值：等差值：终止值

A  = magic(5)
B = A(1:2:5,2:5)

% ③全部
% 冒号 :
% 当前索引位置所有能够取得的值。所有行，所有列

A = magic(5)
B = A(1:2:4,:)

删除整行整列

% 格式
%   数组(要删除的行, : ) =[ ];
%   数组( : , 要删除的列) =[ ];

A = magic(7)
A([1:3],:)=[ ]
A(:,[2:5]) = [ ]