Gym - 102307G Graduation 拓扑排序

Gym - 102307G Graduation 

题意：xjl得修够n门课才能毕业，其中有些课是某门课的先行课，并且他精力有限，每学期最多只能修k门课，问xjl最少需要多少学期才能毕业。

首先，正向的图是n对1的，一个点会受到多个点的限制，所以反向建图，这样每去掉一个点，所释放的点都是没有限制的。

解法一：我们以原图中没有入度的点作为深度1，这样新图中没有人度的点就是最高深度，那么如果可以当前选择的点少于等于k个，直接便是取完这些点

那么当多于k个时，根据我们反向的原理自然是让深度高的选取。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;
 struct Node{
     int id,dep;
     Node(){}
     Node(int id,int dep):id(id),dep(dep){}
     bool operator<(const Node& n1)const{
         return dep<n1.dep;
     }
 };
 int n,k,ne[N],ra[N];
 vector<int> vv[N];
 void dfs(int u){
     if(vv[u].size()==){
         ra[u]=;
         return ;
     }
     for(int i=;i<(int)vv[u].size();i++){
         dfs(vv[u][i]);
         ra[u]=max(ra[u],ra[vv[u][i]]+);
     }
 }
 int tp(){
     queue<int> q;
     priority_queue<Node> qq;
     for(int i=;i<=n;i++) if(!ne[i]) qq.push(Node(i,ra[i]));
     int ans=,cnt=,u,v;
     while(!qq.empty()){
         ans++;
         cnt=;
         while(!qq.empty()&&cnt<k){
             cnt++;
             q.push(qq.top().id);
             qq.pop();
         }
         while(!q.empty()){
             u=q.front();
             q.pop();
             for(int i=;(int)i<vv[u].size();i++){
                 v=vv[u][i];
                 qq.push(Node(v,ra[v]));
             }
         }
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
         for(int i=;i<=n;i++) vv[i].clear();
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&ne[i]);
             if(!ne[i]) continue;
             vv[ne[i]].push_back(i);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) if(!ne[i]) dfs(i);
         printf("%d\n",tp());
     }
     return ;
 }

nlogn

解法二：每门课的最快能学的学期就取决于它的深度,当某个课被提前学到了 就说明在它的之前可选择的课少于k个，此时直接让那些课便作为一层。

 include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;
 int n,k,in[N],ne[N],ra[N];
 vector<int> vv[N];
 int tp(){
     queue<int> q;
     for(int i=;i<=n;i++) if(!in[i]){
         ra[i]=;
         q.push(i);
     }
     int ans=,cnt=,u,v;
     while(!q.empty()){
         u=q.front();
         q.pop();
         cnt++;
         if(cnt==) ans++;
         if(cnt==k) cnt=;
         if(ra[u]>ans) ans++,cnt=;
         for(int i=;i<(int)vv[u].size();i++){
             v=vv[u][i];
             ra[v]=max(ra[v],ra[u]+);
             in[v]--;
             if(!in[v]) q.push(v);
         }
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
         for(int i=;i<=n;i++){
             in[i]=ra[i]=;
             vv[i].clear();
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&ne[i]);
             if(!ne[i]) continue;
             in[i]++;
             vv[ne[i]].push_back(i);
         }
         printf("%d\n",tp());
     }
     return ;
 }
 /*
 4 2
 4 4 4 0
 */

n