LeetCode-391. 完美矩形(使用C语言编译,详解)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/perfect-rectangle/description/

题目

我们有 N 个与坐标轴对齐的矩形, 其中 N > 0, 判断它们是否能精确地覆盖一个矩形区域。

每个矩形用左下角的点和右上角的点的坐标来表示。例如， 一个单位正方形可以表示为 [1,1,2,2]。 ( 左下角的点的坐标为 (1, 1) 以及右上角的点的坐标为 (2, 2) )。

思路

首先,rectangles[][]数组里保存的每个小矩形,都有4个角.

以示例4的rectangles[0]矩形的左下角为例:

因为rectangles[0]等于{1,1,3,3},所以左下角为(1,1),处于的位置为{0,1}

所以,下面程序便通过一个 method[4][2]数组来存储4个角度的标志位,方便调用4个角出来:

int method[][]={{,},{,},{,},{,}};     //左下,右上,左上,右下 

由于需要多个小矩形凑成的大矩形,且不能有相交区域,所以应该共有4个独立的角

比如示例1,就有4个独立的角：

而示例4,有相交区域,所以不止超过4个独立的角:

除了计算独立的角以外,还要计算矩形是否重叠过,以及核对矩形面积.

比如下例所示,同样,也是4个独立的角,不仅有相交区域,而且还不是一个矩形区域:

rectangles = [
  [,,,],
  [,,,],
  [,,,],
]

绘制成图后：

所以在代码里,需要定义2个数组

一个用来存储角的位置,以及左下,右上,左上,右下的标志位。

另一个用来存储矩形区域的left,low,right,top的范围,用来核对面积用。

当我们每取出来一个角,都需要去匹配是否与以前的角重叠,为了效益需要用到Hash表,C语言没有Hash表函数,所以我们还需要自己来编写Hash表函数

代码如下:

#define  AREA(rectang)        ((rectang[3]-rectang[1])*(rectang[2]-rectang[0]))
#define  Index(x,y,Hashlen)         ((x*x+y*y)%Hashlen)

void Hash_Init(int Hash[][],int len)
{
    for(int i=;i<len;i++)
    {
        Hash[i][]=;
    }
}
//首先查找表,如果存在,则检查该角度是否被重叠,如果不存在,则插入表
bool  Hash_search_insert(int Hash[][],int x,int y,int angle,int *angles,int len)
{
    int addr=Index(x,y,len); //求哈希地址
    int tmp =addr; 
    //查找
    while(Hash[addr][]==)
    {
        if(Hash[addr][]==x&&Hash[addr][]==y)    //已找到
        {
                 if(Hash[addr][angle]==)    //未重叠
                  {
                    if(Hash[addr][]==)         // 是否 合并 过
                    {
                        Hash[addr][]=;
                    (*angles)--;
                    }
                    Hash[addr][angle]=;        //设为占用
                    return true;
                  }
                  else            //已重叠
                 return  false;
        }
         addr =  (addr+)% len;
          if(addr==tmp)             //未找到
            return  false;
    }
//Hash[addr][7]等于0,说明没找到,则插入表
    Hash[addr][]=;
    Hash[addr][]=x;
    Hash[addr][]=y;
    Hash[addr][]=; //未合并过
    (*angles)++;
    for(int i=;i<;i++)    //左下,右上,左上,右下
      if(i==angle)
        Hash[addr][i]=;　　　
      else
        Hash[addr][i]=;
    return true;
}

bool isRectangleCover(int** rectangles, int rectanglesRowSize, int rectanglesColSize)
{
    int i,j,k,angle=,cnt=;
    int  Hashlen=rectanglesRowSize*;
    int s[Hashlen][];  // x y   左下,右上,左上,右下  是否被合并  是否被使用 

    int method[][]={{,},{,},{,},{,}};     //左下,右上,左上,右下
    int Rectangles[]={,,-,-};    //大矩形 left,low,right,top
    unsigned long long Area;                       //大矩形面积
    unsigned long long Fact_Area=;                //实际面积
    int tmp[];                                    //用来获取角的位置

    Hash_Init(s,Hashlen);

      for(i=;i<rectanglesRowSize;i++)
      {
       Fact_Area +=AREA(rectangles[i]);
          for(j=;j<;j++)
        {
            if(j<)                                      //计算left,low
            {
            if(Rectangles[j]>rectangles[i][j])
                Rectangles[j]=rectangles[i][j];
            }
            else  if(Rectangles[j]<rectangles[i][j]) //计算 right,top
                Rectangles[j]=rectangles[i][j];

               tmp[]=rectangles[i][method[j][]];
               tmp[]=rectangles[i][method[j][]];
               if(!Hash_search_insert(s,tmp[],tmp[],j+,&angle,Hashlen))
                return false;
          }
      }
     if(angle!=)
          return  false;
     Area =AREA(Rectangles);
     //printf("angle%d，Fact_Area%ld,Area%ld\n",angle,Fact_Area,Area);
     if(Fact_Area==Area)       //核对面积
        return true;
     else 
　　　　  return false;
}