poj 2195 Going Home (km算法)

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=2195

解题思路：

　　把man和home都提取出来，然后算出每个man和home的距离算出来，然后建立匹配图，套用km算法的模板，求最小权值匹配，km模板一般是求最大权匹配，求最小的话，一般是取负，当然如果感觉取负逼格太low，也可以用下面的办法，改进模板。

代码：

 //写的代码太菜，不懂建立匹配图的时候为什么下表从零开始就会使劲wa，但是改成1就会ac，有看出来的小伙伴们请大声说出来，跪谢！！！！！
 //KM算法求完备匹配下的最小权匹配
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 #define maxn 110
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int map[maxn][maxn]/*匹配图*/;
 int used[maxn]/*x与y的匹配值*/;
 int  s[maxn]/*修改量*/;
 int n, m;
 int lx[maxn], ly[maxn];/*顶标*/
 int visx[maxn], visy[maxn];

 struct node
 {
     int x, y;
     void init(int xx, int yy)
     {
         x = xx;
         y = yy;
     }
 };

 int Fas(int x, int y)
 {
     if (x > y)
         return x - y;
     return y - x;
 }
 int find (int x)
 {//匈牙利算法，增广路经，扩大相等子图
     visx[x] = ;
     for (int i=; i<n; i++)
     {
         if (!visy[i] && lx[x]+ly[i] == map[x][i])
         {
             visy[i] = ;
             if (!used[i] || find(used[i]))
             {
                 used[i] = x;
                 return ;
             }
         }
         else
             //s[i] = min (s[i], lx[x] + ly[i] - map[x][i]);
             //最大权匹配
             s[i] = min (s[i], map[x][i] - (lx[x] + ly[i]));//更新修改值，保证最小，使求得的结果最优
     }
     return ;
 }
 int KM()
 {
     memset (used, , sizeof(used));
     memset (ly, , sizeof(ly));
     for (int i=; i<n; i++)//初始化顶标
         lx[i] = INF;//lx[i] = 0;最大权匹配

     for (int i=; i<n; i++)
         for (int j=; j<n; j++)
             lx[i] = min(lx[i], map[i][j]);

     for (int i=; i<n; i++)
     {
         for (int j=; j<n; j++)
             s[j] = INF;
         while ()
         {
             memset (visx, , sizeof(visx));
             memset (visy, , sizeof(visy));

             if (find(i))
                 break;

             int num = INF;
             for (int j=; j<n; j++)
                 if (!visy[j])//
                 num = min (num, s[j]);

             for (int j=; j<n; j++)
             {
                 if (visx[j])
                     lx[j] += num;//lx[j] -= num;最大权匹配
                 if (visy[j])
                     ly[j] -= num;//ly[j] += num;最大权匹配
                 else
                     s[j] -= num;
             }
         }
     }
     int res = ;
     for (int i=; i<n; i++)
         res += map[used[i]][i];
     return res;

 }
 int main ()
 {
     char str[maxn];
     int a, b;
     node home[maxn], man[maxn];
     while (scanf ("%d %d", &a, &b), a+b)
     {
         n = m = ;
        memset (map, , sizeof(map));

         for (int i=; i<a; i++)
         {
             scanf ("%s", str);
             for (int j=; str[j]; j++)
             {
                 if (str[j] == 'H')
                     home[n++].init(i, j);
                 if (str[j] == 'm')
                     man[m++].init(i, j);
             }
         }
         for (int i=; i<n; i++)
             for (int j=; j<m; j++)
             map[i][j] = Fas(home[i].x , man[j].x) + Fas(home[i].y , man[j].y);
         printf ("%d\n", KM());
     }
     return ;
 }