[luoguP3178] [HAOI2015]树上操作（dfs序 + 线段树 || 树链剖分）

传送门

树链剖分固然可以搞。

但还有另一种做法，可以看出，增加一个节点的权值会对以它为根的整棵子树都有影响，相当于给整棵子树增加一个值。

而给以某一节点 x 为根的子树增加一个权值也会影响当前子树，节点 y 所增加的值为 dis[y] * z - (dis[x] - 1) * z，每个节点都会增加 -(dis[x] - 1) * z ，

询问时只用加上 dis[y] * y 和当前节点 y 的权值。

给整棵子树增加一个权值可以用 dfs 序 + 线段树搞， dis 数组可以预处理出来。

——代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define LL long long
 #define root 1, 1, n
 #define ls now << 1, l, mid
 #define rs now << 1 | 1, mid + 1, r

 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int n, m, cnt, tot;
 int head[MAXN], next[MAXN << ], to[MAXN << ], tid[MAXN], size[MAXN];
 LL a[MAXN << ], b[MAXN << ], val[MAXN], dis[MAXN];

 inline void add(int x, int y)
 {
     to[cnt] = y;
     next[cnt] = head[x];
     head[x] = cnt++;
 } 

 inline void dfs(int u)
 {
     int i, v;
     tid[u] = ++tot;
     size[u] = ;
     for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
     {
         v = to[i];
         if(!size[v])
         {
             dis[v] = dis[u] + ;
             dfs(v);
             size[u] += size[v];
         }
     }
 }

 inline void push_down(int now)
 {
     a[now << ] += a[now];
     a[now <<  | ] += a[now];
     b[now << ] += b[now];
     b[now <<  | ] += b[now];
     a[now] = b[now] = ;
 }

 inline void update(LL x, LL y, int ql, int qr, int now, int l, int r)
 {
     if(ql <= l && r <= qr)
     {
         a[now] += x;
         b[now] += y;
         return;
     }
     push_down(now);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(ql <= mid) update(x, y, ql, qr, ls);
     if(mid < qr) update(x, y, ql, qr, rs);
 }

 inline LL query(int u, int x, int now, int l, int r)
 {
     if(l == r) return dis[u] * a[now] + b[now];
     push_down(now);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(x <= mid) return query(u, x, ls);
     else return query(u, x, rs);
 }

 int main()
 {
     int i, x, z;
     LL y;
     scanf("%d %d", &n, &m);
     for(i = ; i <= n; i++)    scanf("%lld", &val[i]);
     memset(head, -, sizeof(head));
     for(i = ; i < n; i++)
     {
         scanf("%d %d", &x, &y);
         add(x, y);
         add(y, x);
     }
     dis[] = ;
     dfs();
     for(i = ; i <= n; i++) update(, val[i], tid[i], tid[i] + size[i] - , root);
     for(i = ; i <= m; i++)
     {
         scanf("%d %d", &z, &x);
         if(z == )
         {
             scanf("%lld", &y);
             update(, y, tid[x], tid[x] + size[x] - , root);
         }
         else if(z == )
         {
             scanf("%lld", &y);
             update(y, -((dis[x] - ) * y), tid[x], tid[x] + size[x] - , root);
         }
         else printf("%lld\n", query(x, tid[x], root));
     }
     return ;
 }