HDU6024：Building Shops（DP）

传送门

题意

在一条直线上有n个教室，现在要设置糖果店，使得最后成本最小，满足以下两个条件：

1.若该点为糖果店，费用为cost[i];

2.若不是，则为loc[i]-最近的糖果店的loc

分析

dp方程不好想，我们观察一下，如果在第i个点设置最后一个糖果店，那么它将影响到它之前的糖果店，那么第i个点的费用必然由前i-1个的位置上费用最小的糖果店转移过来，这里糖果店费用计算为\(cost[i]+\sum_{j=i+1}^n(dis[j]-dis[i])\),那么转移方程为$$dp[i]=dp[j]+cost[i]-(n-i+1)*(dis[i]-dis[j])$$

最后取dp[1~n]其中最小的即可

trick

1.注意爆int

2.注意dp{1]的计算

3.注意位置的排序

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
inline void read(int &x){x=0; char ch=getchar();while(ch<'0') ch=getchar();while(ch>='0'){x=x*10+ch-48; ch=getchar();}}

int n;
struct node
{
    ll loc,cost;
    bool operator<(const node &p)const
    {
        return loc<p.loc;
    }
}a[3030];
ll dp[3030];

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        mem(dp,0);
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld %lld",&a[i].loc,&a[i].cost);
        sort(a+1,a+1+n);
        dp[1]=a[1].cost;
        F(i,2,n) dp[1]+=a[i].loc-a[1].loc;
        F(i,2,n)
        {
            dp[i]=1e18;
            F(j,1,i-1)
            {
                dp[i]=min(dp[i],a[i].cost+dp[j]-(n-i+1)*(a[i].loc-a[j].loc));
            }
        }
        //F(i,1,n) printf("%lld\n",dp[i]);
        ll ans=2e9;
        F(i,1,n)
        {
            ans=min(ans,dp[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}