修路方案 Kruskal 之 次小生成树


次小生成树 : Kruskal 是先求出来 最小生成树 , 并且记录下来所用到的的边 , 然后再求每次都 去掉最小生成树中的一个边 , 这样求最小生成树 , 然后看能不能得到 和原来最小生成树一样的消耗 , 如果能的话就有次小生成树
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;
int n,m,minn,father[],sum,visited[];
struct node
{
int x,y,l;
}a[];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.l<b.l;
}
void init(int length)
{
for(int i=;i<=length;i++)
{
father[i]=i;
}
}
int find(int x) // 做了时间上的优化 ,但是 在空间复杂度上比较高
{
if(x!=father[x])
father[x]=find(father[x]);
sum++;
return father[x];
}
bool merge(int x,int y) // 做了时间复杂度上的优化 让并查集的 深度尽量 浅
{
int sum1,sum2;
sum=;
x=find(x);
sum1=sum; // x 的深度
sum=;
y=find(y);
sum2=sum; // y 的深度
if(x!=y)
{
if(sum1>sum2)
father[y]=x;
else
father[x]=y;
return true;
}
else
return false;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].l);
}
init(n);
sort(a,a+m,cmp); // 数据的收集,排序和并查集的初始化已经完成
int count1=minn=;
memset(visited,,sizeof(visited));
for(int i=;i<m;i++)
{
if(merge(a[i].x,a[i].y))
{
count1++;
minn+=a[i].l; //最小生成树的 费用 已经知道了
visited[i]=; // 第 i 条边已经使用过了 .
}
if(count1==n-) // 已经有了 n-1条边
break;
}
int flag=;
for(int j=;j<m;j++)
{
if(visited[j])
{
int q=j,tem=,count1=;
init(n);
for(int i=;i<m;i++)
{
if(i!=q&&merge(a[i].x,a[i].y))
{
count1++;
tem+=a[i].l; //最小生成树的 费用 已经知道了
}
if(count1==n-)
{
if(tem==minn)
flag=;
break;
}
}
}
if(flag==)
break;
}
if(flag==)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return ;
}
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