P1266 速度限制

题目描述

在这个繁忙的社会中，我们往往不再去选择最短的道路，而是选择最快的路线。开车时每条道路的限速成为最关键的问题。不幸的是，有一些限速的标志丢失了，因此你无法得知应该开多快。一种可以辩解的解决方案是，按照原来的速度行驶。你的任务是计算两地间的最快路线。

你将获得一份现代化城市的道路交通信息。为了使问题简化，地图只包括路口和道路。每条道路是有向的，只连接了两条道路，并且最多只有一块限速标志，位于路的起点。两地A和B，最多只有一条道路从A连接到B。你可以假设加速能够在瞬间完成并且不会有交通堵塞等情况影响你。当然，你的车速不能超过当前的速度限制。

输入输出格式

输入格式：

第一行是3个整数N，M和D(2<＝N<=150)，表示道路的数目，用0..N-1标记。M是道路的总数，D表示你的目的地。

接下来的M行，每行描述一条道路，每行有4个整数A(0≤A<N)，B(0≤B<N)，V(0≤V≤500)and L(1≤L≤500)，这条路是从A到B的，速度限制是V，长度为L。如果V是0，表示这条路的限速未知。

如果V不为0，则经过该路的时间T=L/V。否则T=L/Vold，Vold是你到达该路口前的速度。开始时你位于0点，并且速度为70。

输出格式：

输出文件仅一行整数，表示从0到D经过的城市。

输出的顺序必须按照你经过这些城市的顺序，以0开始，以D结束。仅有一条最快路线。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

0 5 2 3 1

/*

分层图最短路

dis[i][j] 到i速度为j

数组开大！！！！！！！！！！

*/

#include<bits/stdc++.h>

#define N 5007

using namespace std;

int head[N],size;

int n,m,d,vis[N][N];

double dis[N][N];

struct edge{

    int v,to,next;double w;

}e[];

struct node{int u,v;};

node pre[N][N];

void add(int x,int y,int v,double w)

{

    e[++size].to=y;

    e[size].next=head[x];

    head[x]=size;

    e[size].w=w;e[size].v=v;

}

void spfa()

{

     queue<node>q;

     q.push((node){,});

     dis[][]=;vis[][]=;

     while(q.empty()!=)

     {

            node x=q.front();q.pop();

            int u=x.u,sp=x.v;vis[u][sp]=;

            for(int i=head[u];i;i=e[i].next)

            {

                int tp=,v=e[i].to;

                tp=(e[i].v?e[i].v:sp);

                if(tp)

                if(dis[v][tp]>dis[u][sp]+(e[i].w*1.0/tp*1.0))

                {

                    pre[v][tp]=x;

                    dis[v][tp]=dis[u][sp]+(e[i].w*1.0/tp*1.0);

                    if(!vis[v][tp])

                    {

                        q.push((node){v,tp});

                        vis[v][tp]=;

                    }

                }

            }

      }

}

void print(int x,int speed)

{

    if(x!=)

    print(pre[x][speed].u,pre[x][speed].v);

    cout<<x<<' '; return;

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);

    for(int i=;i<=n;i++)

    for(int j=;j<=;j++)

    dis[i][j]=;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int x,y,v; double w;

        scanf("%d%d%d%lf",&x,&y,&v,&w);

        add(x,y,v,w);

    }

    spfa();

    double now=;

    int ans;

    for(int i=;i<=;i++)

    {

        if(dis[d][i]<now)

        now=dis[d][i],ans=i;

    }

    print(d,ans);

    return ;

}