AtCoder Beginner Contest 378

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还得加练。

A & B & C & D

不具备任何思维含量。

• Submission A
• Submission B
• Submission C
• Submission D

E

注意到它计算答案的式子，每个子区间和都需要取模，否则就是沙币题了，可以对于每个位置 \(O(1)\) 地统计答案扫过去然后 \(\bmod M\)。

常规地，记 \(S_i = \sum_{j \leq i} a_j\)，改写式子为：

\[\sum_{1 \leq l \leq r \leq N} (S_r - S_{l - 1}) \bmod M
\]

注意到取模比较烦人，化简为：

\[S_{r} - S_{l - 1} + \begin{cases} 0 &(S_{l - 1} \leq S_{r}) \\ M &(S_{l - 1} \gt S_{r}) \end{cases}
\]

注意到 \(a_i \leq 10^5\)，用树状数组维护一个数值桶 \(bit_i\)，记 \(k = \sum_{i \gt s_r} bit_i\)，得到：

\[\sum_{l \leq r} (S_r - S_{l - 1}) + kM = r \times S_{r} - \sum_{l \leq r} S_{l - 1} + kM
\]

做完了啊。

就是这个从 0 开始的 Fenwick 比较蛋疼。

Submission E

F

统计：

• \(deg_u, deg_v\) 的度数都是 \(2\)
• 连接 \(u, v\) 的简单路径上所有点的度数都是 \(3\)

枚举度数为 \(3\) 的子图构成的连通分量，设 \(c\) 为与该分量相邻的度数为 \(2\) 的顶点数量，然后对答案的贡献为 \(\frac{c(c - 1)}{2}\)。

学了一下 lambda，感觉挺好用的，但是难背，多用吧。

Submission F

G

杨表，周末补。