训练表（NOIP 2024 前）

记号

sb 题 / 模板题前加：\(\circ\)

有一定难度的题前加：\(\Re\)

不可做的，积累经验的题前加：\(\Im\)

完全是自己做的题前加：\(\bigstar\)

看了题解或讨论的题前加：\(\Game\)

总结前加：\(\color{red} \bigstar\)

AT/CF 前加：\(\Delta\)

时间是停课之后。

时间、题目、总结、题解占用标题行。

正文

10.8

\(\circ\) \(\bigstar\) [ABC339E] Smooth Subsequence

线段树优化 dp。

\(\Re\) \(\bigstar\) [ABC339G] Smaller Sum

分块后块内排序，瓶颈是预处理。卡块长。

\(\Re\) \(\Game\) [ABC350F] Transpose

分治牛牛题。

\(\Re\) \(\Game\) [ABC350G] Mediator

dsu on tree，注意分类讨论。

\(\Re\) \(\bigstar\) [ABC292Ex] Rating Estimator

拆式子 + 线段树上二分。可以做到 \(O(q \log n)\)，但是写的是 \(O(q \log^2 n)\)。

题解

总计 \(5\) 道。

10.9

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

\(\circ\) \(\Game\) P5490 【模板】扫描线 & 矩形面积并

扫描线板子，离散化 & 动态开点两种写法。

\(\Re\) \(\Game\) [ABC360F] InterSections

题意转换 + 扫描线 trick。

题解

加上考试总计 \(3\) 道。

10.10

\(\Re\) \(\Game\) [ABC180F] Unbranched

计计计数题。注意取模问题。

\(\circ\) \(\bigstar\) P5903 【模板】树上 K 级祖先

评价是长剖不如重剖。重剖不如倍增。

\(2\) 道。

10.11

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

\(\Re\) \(\Game\) P2476 [SCOI2008] 着色方案

牛逼的状态设计，以后注意看数据范围。

另外以后补一补这一题的组合意义。

\(\Re\) \(\bigstar\) CF915E Physical Education Lessons

SGT 动态开点或 ODT 都能过。

\(\Re\) \(\Game\) The Bakery

自己推出来了一个暴力 dp 的式子。

\[dp_{i, j} = \max \left\{ dp_{i - 1, h} + w(h, i) \right\}
\]

会发现每一层 dp 的转移都是相对独立的。

再去考虑一个值为 \(x\) 的数在哪一段有贡献。维护 \(lst_x\) 表示 \(x\) 上一次出现的位置，那么 \([lst_x, j]\)（\(j\) 为当前枚举的点）的贡献加一。

方程里面又出现了 \(\max\)，区间加区间最值用线段树维护即可。

\(\Im\) \(\Game\) P9871 [NOIP2023] 天天爱打卡

NOIP 原题，好不可做，还是菜了。

难点在于从高档暴力部分分 dp 走出来，设计一个能用 ds 维护的 dp 状态逐渐抽丝剥茧分析。

自己推导了 \(52\) pts。

第一个技术要点：在时间轴上维护树状数组。（done）

第二个技术要点：离散化降低端点数量级，使得状态更为紧密。（done）

第三个技术要点：线段树优化 dp。

\(4\) 道，天天爱打卡没做出来。

10.12

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

没有，因为是普及组然后暴挂 200+ pts 喜提机房垫底。

这一切都要归功于巫女 cmx。

\(\Delta\) ABC 375

Rating += 50

总计 \(6\) 道。

10.13

\(\color{red} \bigstar\) CSP-S 2024 前总结与反思

\(\Delta\) ABC 335 VP

ABCDE。

\(\circ\) \(\Game\) CF375D Tree and Queries

dsu on tree 板子。是了解 dsu on tree 这个套路的入门题，具体的看 dsu 博客。

\(\Re\) \(\bigstar\) CF570D Tree Requests

比上面那道简单。

\(7\) 道。

10.14

\(\Re\) \(\bigstar\) P2396 yyy loves Maths VII

sb 状压，更 sb 的卡常。

\(\Re\) \(\Game\) CF383C Propagating tree

小结论题，好想但是很容易证伪。对于深度讨论用 BIT 维护子树即可。

\(\Re\) \(\bigstar\) CF246E Blood Cousins Return

还是 dsu on tree，add 里面用 std :: set 维护每个深度的答案即可。

\(\Re\) \(\bigstar\) CF208E Blood Cousins

显得更加挨次了些。需要维护 \(k\) 级祖先吗，不需要。以 \(0\) 号点为超级源即可。

\(\Re\) \(\Game\) CF1385F Removing Leaves

贪心，设计得很巧妙，我大致能猜到不过不能做得很精巧。像这种还是要多练。

\(\Re\) \(\bigstar\) CF1439C Greedy Shopping

线段树二分，极其考验分类讨论、码力和卡常能力。

理论发复杂度正确但是不可过，尽在 CF1439C！！！

一共 \(6\) 道。

\(\Delta\) CF2025 Div.2 EDU

ABCD + C FST，Rating += 60

10.15

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

昨天 CF 打得太累了，只切简单题。

\(\Re\) \(\bigstar\) P11080 [ROI 2019 Day 1] 拍照

考试原。题解。

\(\Re\) \(\Game\) CF731E Funny Game

简单博弈论。题解。

\(\Re\) \(\Game\) CF571B Minimization

贪心 + dp 的结合。题解。

10.16

\(\Re\) \(\Game\) CF77C Beavermuncher-0xFF

坎坷的一集。题解。

\(\Re\) \(\Game\) P2279 [HNOI2003] 消防局的设立

贪心，注意染色时可以朝父节点方向染。

\(\Re\) \(\Game\) CF360B Levko and Array

套路题，性质很明显，奈何我有点小唐。题解。

\(\Re\) \(\bigstar\) P1373 小 a 和 uim 之大逃离

啥子题，感觉不到蓝。

10.17

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

10.18

复习 kmp、hash，VP 了往年的真题。

10.19

上午考试挂分，下午极其地摆。

\(\Delta\) ABC376

ABCD。

\(\Delta\) CF2030

ABC。

10.20

复习了一些经典 trick。

10.21

复习串串。

\(\Re\) \(\bigstar\) P1438 无聊的数列

线段树维护等差数列。

10.22

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

信心赛，挂分。

\(\Re\) \(\bigstar\) P2107 小Z的AK计划

原，临项交换，场切。

10.23

P9753 [CSP-S 2023] 消消乐

去年的梦魇，哈希统计答案。

10.24

\(\color{red} \bigstar\) 考试总结

信心赛，挂分。